a, 8⁵ + 2¹¹ = (2³)⁵ + 2¹¹ = 2¹⁵ + 2¹¹ = 2¹¹ (2⁴ + 1) = 2¹¹ . 17

=> đpcm

b, 69² - 69 . 5 = 69 (69 - 5) = 69 . 64 = 69 . 32 . 2

=> đpcm

c, 8⁷ - 2¹⁸ luôn chia hết cho 2 (1)

8⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁸ (2³ - 1) = 2¹⁸ . 7

=> 2¹⁸ . 7 chia hết cho 7 (2)

có 1 và 2, 2 và 7 nguyên tố cùng nhau

=> đpcm

chúc may mắn

làm gì mà phải chúc may mắn

a) 8⁵+2¹¹ = ( 2³)⁵+ 2¹¹= 2¹⁵ + 2¹¹ = 2¹¹ ( 2⁴+1) = 2¹¹(16+1) =( 2¹¹. 17 ) chia hết cho 17 => ........ ( kết luận )

b) 69²-69.5 = 69 ( 69-5) = 69. 64 = (69.2.32) chia hết cho 32 => ....

c)  8⁷-2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2²¹-2¹⁸ = 2¹⁸( 2³-1) = 2¹⁷.2.7 = (2¹⁷ .14) chia hết cho 14 => ...

a)

\(8^5=2^{15}\)

=> \(2^{11}+2^{15}\)

= \(2^{11}.1+2^{11}.2^4\)

= \(2^{11}.\left(1+2^4\right)\)

= \(2^{11}.17⋮17\)

Vậy ta có điều phải chứng minh !!!

b)
\(69^2-69.5\)

= \(69.69-69.5\)

= \(69.\left(69-5\right)\)

= \(69.64⋮32\)( Vì 64 \(⋮\)32 )

c)

\(8^7=2^{21}\)

=> \(2^{21}-2^{18}\)

= \(2^{17}.2^4-2^{17}.2\)

= \(2^{17}.\left(2^4-2\right)\)

= \(2^{17}.14⋮14\)

Vậy ta có điều phải chứng minh !!!

Ủng hộ mik nhá ^_^"

A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10

Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:

1 x 10 = \(\overline{..0}\)

A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)

ta đảo  ngược A lại ta có 1+11²+11³+...+11⁹

2A=11²+11³+11⁴+....+11⁹+11¹⁰

lấy 2A-A còn 11¹⁰ có tận cùng băng 0 nên chia hết 5

A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10

Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:

1 x 10 = \(\overline{..0}\)

A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)

A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10

Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:

1 x 10 = \(\overline{..0}\)

A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)

A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10

Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:

1 x 10 = \(\overline{..0}\)

A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)

a)\(\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{11}.17\)chia hết cho 17

b)\(=69\left(69-5\right)=69.64\)mà 64chia hết cho32 nen 69.64 chia hết cho 32

c)\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{17}\left(2^5-2\right)=2^{17}.28\)mà 28chia hết cho 14 nên \(2^{17}.28\)chia hết cho 14