Bài 2:

a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow6x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)

\(\Rightarrow4x+12=6x\)

\(\Rightarrow2x=12\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)

+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)

+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)

+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)

Vậy ...

c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)

\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)

\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)

\(\Rightarrow5^x.31=3875\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

@@ good :D

3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-10³=0

nên số mũ chắc chắn bằng 0

mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1

5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0

nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0

=>A=-1/3

6/ =>14x=10y=>x=10/14y

2^3x:2^y=2^3x-y=256=2⁸

=>3x-y=8

=>3.10/4y-y=8

=>6,5y=8

=>y=16/13

=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91

8/10⁶-5⁷=5⁶.2⁶-5⁶.5=5⁶(2⁶-5)=59.5⁶ 

có chứa thừa số 59 nên chia hết 59

4/ tính x 

sau đó thế vào tinh y,z

Toán khó 0,5 điểm 0-0,thí thì làm hết câu dễ cũng đc khối điểm á bạn.

Câu d:

-1\(\frac23\) - (|2\(x\)| + \(\frac56\)) = - 2

-\(\frac53\) - |2\(x\)| - \(\frac56\) = - 2

|2\(x\)| = - \(\frac53\) - \(\frac56\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac52\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac12\) (vô lí vì trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

x ∈ ∅

Câu a:

|\(x\) - 3| = \(x\) + 4

Vì |\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x\) + 4 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 4

Với -4 ≤ \(x\) ≤ 3 ta có:

-\(x\) + 3 = \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) = -4 + 3

2\(x\) = -1

\(x=\frac{-1}{2}\)

Với x > 3 ta có:

x - 3 = x + 4

x - x = 3 + 4

0 = 7 (vô lí)

Vậy x = -1/2 là nghiện duy nhất của phương trình.

Vậy \(x\) = -1/2

2) \(\dfrac{x}{y}=\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{y}\right)^2-\dfrac{x}{y}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}\left(\dfrac{x}{y}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=0\Rightarrow x=0;y\in R\\\dfrac{x}{y}-1=0\Rightarrow\dfrac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\end{matrix}\right.\)

3) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.2^5+2^{15}.1=2^{15}.33⋮33\rightarrowđpcm\)

4)\(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\\left(y+2\right)^2=0\Rightarrow y+2=0\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\\\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-y-4\right)^{200}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-y-4\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-12+y=0\Rightarrow x+y=12\\x-y-4=0\Rightarrow x-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=12+4\Rightarrow x+y+x-y=16\Rightarrow2x=16\Rightarrow x=8\\y=8-4=4\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

1)

a) \(\frac{3}{5}-x=25\%\)

=> \(\frac{3}{5}-x=\frac{1}{4}\)

=> \(x=\frac{3}{5}-\frac{1}{4}\)

=> \(x=\frac{7}{20}\)

Vậy \(x=\frac{7}{20}.\)

b) \(0,16:x=x:36\)

=> \(\frac{0,16}{x}=\frac{x}{36}\)

=> \(0,16.36=x.x\)

=> \(x.x=\frac{144}{25}\)

=> \(x^2=\frac{144}{25}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{12}{5}\\x=-\frac{12}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{12}{5};-\frac{12}{5}\right\}.\)

2)

a) Ta có: \(5x=7y.\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{7}{5}\)

=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\) và \(y-x=18.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{18}{-2}=-9.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=-9=>x=\left(-9\right).7=-63\\\frac{y}{5}=-9=>y=\left(-9\right).5=-45\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-63;-45\right).\)

b) Ta có: \(\frac{x}{y}=0,8.\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và \(x+y=18.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=2=>x=2.4=8\\\frac{y}{5}=2=>y=2.5=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;10\right).\)

Mình chỉ làm thế này thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

mik chỉ làm b3,2 thôi nha^_^

CÁC câu này cứ bình phương 2 vế là ra ấy mà 

Câu a:

|\(\sqrt2\) - \(x\)| = \(\sqrt2\)

\(\left[\begin{array}{l}\sqrt2-x=\sqrt2\\ \sqrt2-x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\sqrt2\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {0; \(2\sqrt2\)}

Câu b:

|\(x-1\)| = \(\sqrt3\) + 2

\(\left[\begin{array}{l}x-1=\sqrt3+2\\ x-1=-\sqrt{3-2}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+2+1\\ x=-\sqrt3-2+1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+\left(2+1\right)\\ x=-\sqrt3-\left(2-1\right)\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+3\\ x=-\sqrt3-1\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {- \(\sqrt3\) - 1; \(\sqrt3\) + 3}