Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số đã cho là a và b (a,b thuộc N và a phải lớn hơn hoặc bằng b )
Nên: a=9 k1+ r
b=9 k2+r
Ta có: Hiệu a-b = (9 k1+r) - (9 k2 +r)
= 9 k1+r - 9 k2-r
= 9 k1 - 9 k2 + r-r
= 9.k1-9.k2
= 9. (k1+k2) chia hết cho 9
Hay (a-b) chia hết cho 9
Vậy hai số chia hết cho 9 có cùng số dư thì hiệu chúng chia hết cho 9
Nhớ k đúng cho mình nha!
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b)
Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N)
Khi đó a - b = (7m + r) - (7n + r) = 7m - 7n = 7.(m – n)
Ta có: 7 ⋮ 7 nên 7(m - n) ⋮ 7 hay a - b ⋮ 7
Vì a chia cho 3 dư 1
\(\Rightarrow\)a có dạng 3k + 1 (\(k\in N\))
Vì b chia cho 3 dư 2
\(\Rightarrow\)b có dạng 3k + 2 (\(k\in N\))
\(\Rightarrow a+b=3k+1+3k+2\)
\(\Rightarrow a+b=\left(3k+3k\right)+\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow a+b=6k+3=3\left(2k+1\right)\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\)
\(\RightarrowĐPCM\)
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2
b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3
=> ĐPCM
~ là trừ
Tớ làm phần b trước nha !
Ta có : abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x ( 1000 + 1 )
= abc x 1001
= abc x 7 x 11 x 13
Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)