Câu a:

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:

P = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k + 1 thì: p + 8 = 3k+ 1 + 8 = 3k + (1+ 8) = 3k + 9

P = 3(k + 3) ⋮ 3 (là hợp số P = 3k + 1 loại)

TH2: p = 3k + 2 thì p + 16 = 3k +2 + 16 = 3k + (2+ 16) = 3k + 18

P + 16 = 3k + 18 (là hợp số)

Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 8 là số nguyên tố thì p + 16 là hợp số

Câu b:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:

p = 3k + 1; hoặc p = 3k + 2

Th1: p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + (1 + 14) = 3k + 15

p = 3k + 15 (là hợp số loại)

Th2: p = 3k + 2 thì: 2p + 5 = 2(3k + 2) + 5 = 6k + 4 + 5

2p + 5 = 6k + (4+ 5) = 6k + 9 (là hợp số)

Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 14 là số nguyên tố thì:

2p + 5 là hợp số.

a-b=b-a => a-b=(a-b).(-1)

=> a-b=0 ( loại vì a-b=q thuộc N* )

=> Không tồn tại q thỏa mãn đề bài

=> Không thể chứng tỏ

a;b;c là 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì không thể a-b=b-a được

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ

đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath