áp dụng tính chất cả dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{5.10+6-2.21}=\frac{28}{14}=2\)

suy ra:

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\)

ta có

\(\frac{x}{10}=\frac{5x}{10.5}=\frac{5x}{50}\)

\(\frac{y}{6}=\frac{y}{6}\)

\(\frac{z}{21}=\frac{2z}{21.2}=\frac{2z}{42}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng  nhau ta có

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

*\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\)

*\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)

*\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\)

vậy x=20;y=12;z=42

1: x:y:z=3:5:(-2)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

mà 5x-y+3z=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{-16}{15-5-6}=\frac{-16}{10-6}=\frac{-16}{4}=-4\)

=>\(\begin{cases}x=-4\cdot3=-12\\ y=-4\cdot5=-20\\ z=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)=8\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)

mà x+y+z=5,2

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{-8+12+9}=\frac{5.2}{13}=0,4\)

=>\(\begin{cases}x=-8\cdot0,4=-3,2\\ y=12\cdot0,4=4,8\\ z=9\cdot0,4=3,6\end{cases}\)

3: 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

7z=5y

=>\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{30}{63-98+50}=\frac{30}{63-48}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot21=42\\ y=2\cdot14=28\\ z=2\cdot10=20\end{cases}\)

4: 3x=4y=5z

=>\(\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

mà x-(y+z)=-21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-\left(y+z\right)}{20-\left(15+12\right)}=\frac{-21}{20-\left(27\right)}=\frac{-21}{-7}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot20=60\\ y=3\cdot15=45\\ z=3\cdot12=36\end{cases}\)

5: Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=>\(\begin{cases}x-1=2k\\ y-2=3k\\ z-3=4k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2k+1\\ y=3k+2\\ z=4k+3\end{cases}\)

2x+3y-z=50

=>2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

=>4k+2+9k+6-4k-3=50

=>9k+5=50

=>9k=45

=>k=5

=>\(\begin{cases}x=2\cdot5+1=11\\ y=3\cdot5+2=15+2=17\\ z=4\cdot5+3=20+3=23\end{cases}\)

4) xy-5x+y=10

 => x(y-5)+(y-5)=15

=> (y-5)(x-1)=15

từ đây lập bảng ra nhé , chắc bạn biết 

a) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{-28}{14}=-2\)

+) \(\frac{5x}{50}=-2\Rightarrow x=-20\)

+) \(\frac{y}{6}=-2\Rightarrow y=-12\)

+) \(\frac{2z}{42}=-2\Rightarrow z=-42\)

Vậy x = -20, y = -12, z = -42

b) Giải:

Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) 

           \(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{10+15-21}=\frac{32}{4}=8\)

+) \(\frac{x}{10}=8\Rightarrow x=80\)

+) \(\frac{y}{15}=8\Rightarrow y=120\)

+) \(\frac{z}{21}=8\Rightarrow z=168\)

Vậy x = 80, y = 120, z = 168

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=-\frac{28}{14}=-2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=-2\rightarrow x=\left(-2\right)\cdot10=-20\\\frac{y}{6}=-2\rightarrow y=\left(-2\right)\cdot6=-12\\\frac{z}{21}=-2\rightarrow z=\left(-2\right)\cdot21=-42\end{cases}\)

b) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{10+15-21}=\frac{32}{4}=8\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=8\rightarrow x=8\cdot10=80\\\frac{y}{15}=8\rightarrow y=8\cdot15=120\\\frac{z}{21}=8\rightarrow z=8\cdot21=168\end{cases}\)

lâlalakakkssksk

???????????????????????????????????????????????

\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\).

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-\left(y+z\right)}{20-\left(15+12\right)}=\frac{-21}{-7}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=3\Rightarrow x=3.20=60\)

\(\Rightarrow\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=3.15=45\)

\(\Rightarrow\frac{z}{12}=3\Rightarrow z=3.12=36\)

Vậy x=60; y=45; z=36.

x - (y + z) = -21 nên x - y - z = -21

\(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{-21}{-\frac{7}{60}}=180\)

=> x = 180 . 1/3 = 60

=> y = 180 . 1/4 = 45

=> z = 180 . 1/5 = 36