Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2 :
a) (x+5)-(x-9)= x+5-x+9
= 14 (1)
Mà (x+5)-(x-9) = x+2 . (2)
Từ (1) và (2) :
x+2 = 14 => x=14-2 =12
Vậy x=12
Ta có : \(2^{x+3}\)+ \(2^x\)= \(2^x\).\(^{2^3}\) + \(^{2^x}\)
= \(2^x\).( \(2^3\)+1)
= \(^{2^x}\).(8+1)=\(2^x\).9 (1)
Mà \(2^{x+3}+2^x=144\) (2)
Từ (1) và (2) :
=> \(2^x.9=144=>2^x=144:9\)
=> \(2^x=16=>2^x=2^4\)
=> x= 4 .
Vậy x=4.
A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng.
Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:
A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)
A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)
A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)
A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015
A ⋮ 2017 (đpcm)
Câu 4:
A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng
Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:
A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)
A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)
A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)
A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm
Bài 1:
(x + 21) chia hết cho 7
21 chia hết cho 7 nên x chia hết cho 7
(x - 32) chia hết cho 8 mà 32 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8
(x + 54) chia hết cho 9 mà 54 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9
Từ những lập luận trên ta có x là bội chung của 7; 8; 9
7 = 7; 8 = 2^3; 9 = 3^2
BCNN(7; 8; 9) = 504
x ∈ {0; 504; ...}
Vì x là nhỏ nhất nên
x = 0
Bài 2a:
A = 2.5.7.11 + 13.17.19.21
A = 2.5.7.11 + 13.17.19.3.7
A = 7.(2.5.11 + 13.17.19.3) ⋮ 7
A là hợp số
\(2^5.3^2+2^5.11-2^6.5-5\)
\(=2^5.9+2^5.11-2^5.2^1.5-5\)
\(=2^5.\left(9+11-2.5\right)-5\)
\(=32.\left(9+11-10\right)-5\)
\(=32.10-5\)
\(=320-5\)
\(=315\)
\(-2017-\left[\left(15-2017\right)+\left(-115\right)\right]\)
\(=-2017-\left[\left(-2002\right)+\left(-115\right)\right]\)
\(=-2017-\left(-2117\right)\)
\(=-2017+2117\)
\(=100\)
Vì 24 chia hết cho x, 120 chia hết cho x và 10<x<20 nên x ƯC(24,120)
Ta có : 24 =12.2 ; 120= 10.12
ƯCLN(24,120) = 12
Mà Ư(12) = { 1,2,3,4,6,12}
=>ƯC(24,120) = { 1,2,3,4,6,12}
Vì 10<x<20
=> x = 12
Vậy x = 12
3.|x-1| = 28:23 + 20170
3.|x-1| = 25+ 1
3.|x-1| = 32 + 1
3.|x-1| = 33
|x-1| = 33 : 3
|x-1| =11
=> x -1 =11
x = 11+1
x = 22
a) Ta có : 2x = 52 + 20170 . 7
2x = 25 + 1 . 7
2x = 25 + 7 = 32
2x = 25
x = 5
b) 75 - [ 100 - ( 7 - 2 )2 ]
= 75 - ( 100 - 52 )
= 75 - ( 100 - 25 )
= 75 - 75
= 0
c) Ta có : 120 = 23 . 3 . 5
144 = 24 . 32
BCNN ( 120 , 144 ) = 24 . 32 . 5 = 720
a) 2x=52+20170.7
2x=52+1.7
2x=25+7
2x=32
2x=25
vậy x=5
b) 75-[ 100-(7-2)2 ]
75-[ 100-52]
75-[ 100-25]
75-75
0
c) cái này dễ bn tự tìm