Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo được 1 giao điểm

Có 3 cách chọn đường thẳng thứ nhất

Số cách chọn đường thẳng thứ hai là: 3 - 1 = 2 (cách chọn)

Số giao điểm được tạo thành là: 3 x 2 (giao điểm)

Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần thực tế số giao điểm được tạo là:

3 x 2 : 2 = 3 (giao điểm)

Kết luận: Với 3 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có giao điểm nào bị trùng thì tạo được tất cả số giao điểm là: 3 giao điểm.

Câu b:

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo được 1 giao điểm

Có 4 cách chọn đường thẳng thứ nhất

Số cách chọn đường thẳng thứ hai là: 4 - 1 = 3(cách chọn)

Số giao điểm được tạo thành là: 4 x 3 (giao điểm)

Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần thực tế số giao điểm được tạo là:

4 x 3 : 2 = 6 (giao điểm)

Kết luận: Với 4 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có giao điểm nào bị trùng thì tạo được tất cả số giao điểm là: 6 giao điểm.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Câu c

Giải:

Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo được 1 giao điểm

Có n cách chọn đường thẳng thứ nhất

Số cách chọn đường thẳng thứ hai là: n - 1 (cách chọn)

Số giao điểm được tạo thành là: n(n -1) (giao điểm)

Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần thực tế số giao điểm được tạo là:

n(n -1) : 2 (giao điểm)

Kết luận: Với n đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có giao điểm nào bị trùng thì tạo được tất cả số giao điểm là: n(n-1):2 giao điểm.

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai ?

a) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm (phân biệt) cho trước

Đúng

b) Có đúng ba đường thẳng đi qua ba điểm (phân biệt) cho trước

Sai

c) Có đúng 6 đường thẳng đi qua bốn điểm (phân biệt) cho trước

Sai

d) Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau

Sai

e) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song với nhau

Sai

f) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau

Sai

g) Hai đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau

Đúng

h) Ba đường thẳng phân biệt, từng đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt)

Sai