a) \(2^3\cdot4^5=2^3\cdot2^{10}=2^{13}\)

b) \(3^4\cdot27^2=3^4\cdot3^6=3^{10}\)

c) \(16^{10}:8^2=2^{40}:2^6=2^{34}\)

d) \(12^3:3^3=\left(12:3\right)^3=4^3\)

e) \(3^4\cdot2^4=\left(3\cdot2\right)^4=6^4\)

g) \(9^{13}\cdot5^{26}=9^{13}\cdot25^{13}=\left(9\cdot25\right)^{13}=225^{13}\)

=))

a) \(100-\left(3.5^2-2.3^3\right)\)

\(100-\left(75-52\right)=100-23=77\)

b)\(4.5^2-3.2^3+3^9:3^7\)

\(100-24+9=85\)

c) \(\left(392:7\right).2^3-2^3+2020^0\)

\(8\left(56-1\right)+1=441\)

d) \(\left(6^2+7^2+8^2+9^2+10^2\right)-\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2\right)=275\)

(lười - thông cảm :(

Đây bạn ơi a,\(100-\left(3.5^2-2.3^3\right)=100-\left(75-54\right)\))=100-19=81

b,\(4.5^2-3.2^3+\frac{3^9}{3^7}=100-24+9=85\)

c,\(\left(392:7\right).2^3-2^3+2020^0=56.2^3-2^3+1=441\)

d,\(=\left(6^2-1^2\right)+\left(7^2-2^2\right)+\left(8^2-3^3\right)+\left(9^2-4^2\right)+\left(10^2-5^2\right)\)

=\(5.7+5.9+5.11+5.13+5.15=5\left(7+9+11+13+15\right)\)

=\(5.55=275\)

Mình làm một phần rồi còn lại tự làm nha ^^

\(2^7\cdot4^2\cdot16=2^7\cdot\left(2^2\right)^2\cdot2^4=2^7\cdot2^4\cdot2^4=2^{7+4+4}=2^{15}\)

@_@

học tốt ^^

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

=>\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

=>\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

=>\(B=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Trả lời:

\(B=2+2^2+2^3+2^4+....2^9+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\) (Phần này là nhóm các lũy thừa có cùng cơ số 2 vào các nhóm sao cho tổng nhóm đầu tiên chia hết cho 3 thì mấy nhóm sau với số số hạng tương tự nhóm 1 thì oke giải tiếp như sau)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^9\right)\)

Vì \(3⋮3\Rightarrow3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)

=> đpcm

Vậy B chia hết cho 3

#Huyền Anh

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^2+...+2^9\right)⋮3\)

\(\Rightarrow B⋮3\)

..

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

    =\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

   =\(2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

   =\(2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3\)

  =\(3\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)⋮3\)

Vậy \(B⋮3\)

Các bài này có lời giải rồi mà