Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=7^{100}+7^{99}+7^{98}+\cdots+7^2+7+1\)
\(=\left(7^{100}+7^{99}+7^{98}\right)+\left(7^{97}+7^{96}+7^{95}\right)+\cdots+\left(7^4+7^3+7^2\right)+\left(7+1\right)\)
\(=7^{98}\cdot\left(7^2+7+1\right)+7^{95}\left(7^2+7+1\right)+\cdots+7^2\left(7^2+7+1\right)+8\)
\(=57\left(7^{98}+7^{95}+\cdots+7^2\right)+8\)
=>A chia 19 dư 8
\(A=7^2+7^3+...+7^8.\)
\(\Rightarrow A=\left(7^2+7^3\right)+....+\left(7^7+7^8\right)\)
\(\Rightarrow A=7^2.8+....+7^7.8\)
\(\Rightarrow A=8.\left(7^2+....+7^7\right)\)
Do đó A là số chẵn ( vì mọi số nhân với 8 đều là số chẵn )
ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.
=>Số số hạng của mũ là:
100-1:1=100
mà 100 chia hết cho 4
=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0
giúp nhanh lên
cứ như thế số dư bằng 0