Mình đang cần gấp,ai trả lời đầy đủ mình k cho

Ta thấy 45 là số lẻ

nếu x là số lẻ thì y chẵn \(\Leftrightarrow\)y là số chẵn ( loại vì y là số nguyên tố )

nếu x là số chẵn thì x = 2 ( vì số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )

Khi đó : x² + 45 = y²

\(\Rightarrow\)y² = 4 + 45 = 49 = 7²

\(\Rightarrow\)y = 7

Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 7 )

x=2

y=7

x=5,y=3 nhé bạn . bạn thử thay vào tính thử nhé .

Câu a:

xy + 3x - y = 6

(xy + 3x) - (y + 3) = 6 - 3

x(y+ 3) - (y + 3) = 3

(y + 3).(x -1) = 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-2; -4); (0; - 6); (2; 0); (4; -2)

Vậy (x ;y) = (-2; -4); (0; -6); (2; 0); (4; -2)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

x^2 - 2y^2 = 1

x^2 = 2y^2 + 1

+ Nếu x = 2 thì:

2^2 = 2y^2 + 1

2y^2 + 1 = 4

2y^2 = 4 - 1

2y^2 = 3

y^2 = 3/2 (loại)

+ Nếu x = 3 thì: 3^2 = 2.y^2 + 1

2y^2 = 9 - 1

2y^2 = 8

y^2 = 8 : 2

y^2 = 4

y = 2^2

y = - 2 hoặc y = 2

Vì y là số nguyên tố nên y = 2

+ Nếu x> 3 thì vì x là số nguyên tố nên x không chia hết cho 3

x^2 = 2y^ + 1

x^2 là số chính phương mà x không chia hết cho 3 nên x^2 chia 3 dư 1(tính chất số chính phương) nên:

x^2 = 3k + 1 (1)

Thay (1) vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

3k + 1 = 2y^2 + 1

3k = 2y^2

y ⋮ 3 mà y là số nguyên tố nên y = 3

Thay y = 3 vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

x^2 = 2.3^2 + 1

x^2 = 2.9 + 1

x^2 = 18 + 1

x^2 = 19 (vô lí vì 19 : 4 dư 3 mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy cặp số nguyên tố x; y duy nhất thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (3; 2)

x^2+117=Y^2

117=y^2-x^2

117=(y-x)(y+x)                  (ta có công thức :a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Sau đó phân tích 117=1.117=3.39=9.13

Ta có bảng sau:

y-x       1             117         3            39               13                9

y+x      117           1           39           3                9                13

 x

y

Sau đó dùng công thức tổng và hiệu mà tính x:y nhé

like nha!

Ta có x  là số  chẵn , y lẻ  hoặc ngược lại  . Mã số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2 nên suy ra  x = 2 vay x ² = 4 

y = 117 + 4 = 121 = 11 ² 

^{vay y = 11} 

^{x = 2}