Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
https://alfazi.edu.vn/question/5b8a626cb067113822bfbc62
vào đây để nhận phần quà hấp dẫn nha
và nói là Nick lâm mời nhé
cám ơn và hậu tạ
Câu 4:
1: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
2: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
XétΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\)
=>\(AM=\frac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\)
=>\(AN=\frac{AH^2}{AC}\)
AMHN là hình chữ nhật
=>\(S_{AMHN}=AM\cdot AN=\frac{AH^2}{AB}\cdot\frac{AH^2}{AC}=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}=\frac{AH^3}{BC}=\frac{4.8^3}{10}\) ≃11,06\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 3:
1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{\left(4a\right)^2}{2a}=\frac{16a^2}{2a}=8a\)
2: Xét ΔHAB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4a}{2a}=2\)
Bài 4: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+28^2=441+784=1225=35^2\)
=>BC=35(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{21^2}{35}=12,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{BA}=\frac{CD}{CA}\)
=>\(\frac{BD}{21}=\frac{CD}{28}\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=35cm
nen Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{35}{7}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(BD=3\cdot5=15\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì BH<BD
nên H nằm giữa B và D
=>BH+HD=BD
=>HD=15-12,6=2,4(cm)
Bài 3:
BH/CH=9/16
=>\(\frac{BH}{9}=\frac{CH}{16}\)
Đặt \(\frac{BH}{9}=\frac{CH}{16}=k\)
=>BH=9k; CH=16k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(9k\cdot16k=48^2\)
=>\(k^2=\frac{48^2}{144}=16=4^2\)
=>k=4
=>\(BH=9\cdot4=36\left(\operatorname{cm}\right);CH=16\cdot4=64\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=36+64=100(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BA^2=36\cdot100=3600=60^2\)
=>BA=60(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=100^2-60^2=6400=80^2\)
=>AC=80(cm)
Bài 2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC;CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{BA^2}{CA^2}=\frac{BH}{CH}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac37\right)^2=\frac{9}{49}\)
=>\(\frac{BH}{9}=\frac{CH}{49}=k\)
=>BH=9k; CH=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot CH=AH^2\)
=>\(9k\cdot49k=42^2\)
=>\(k^2=4=2^2\)
=>k=2
=>BH=9*2=18(cm); CH=49*2=98(cm)
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)