Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
\(H=x^2\left(x+y\right)+2x\left(x^2+y\right)\)
\(=x^3+x^2y+2x^3+2xy\)
\(=3x^3+x^2y+2xy\)
Bậc của đa thức là bậc 3
Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số 3
\(A=-\left(x^2-2x+1\right)-2\)
\(A=-\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-2\le0-2;\forall x\)
Hay \(A\le-2;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy MAX A=-2 \(\Leftrightarrow x=1\)
\(C=-2x^2+2xy-y^2+2x+4\)
\(C=-x^2+2xy-y^2-x^2+2x-1+5\)
\(C=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(C=-\left(x-y\right)^2-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy C max = 5 tại x = y = 1
a) \(A=-|x-2|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-|x-2|+2019\le0+2019;\forall x\)
Hay \(A\le2019;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{max}=2019\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-2x^2+5x+3\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\)
Vì \(-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le0+\frac{49}{8};\forall x\)
Hay \(B\le\frac{49}{8};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy \(B_{max}=\frac{49}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
c) \(-x^2-y^2+2x+8y+2028\)
\(=-\left(x^2+y^2-2x-8y-2028\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)-2045\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2+2045\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(y-4\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2+2045\le0+2045;\forall x,y\)
Hay \(C\le2045;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2=0\\-\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy \(C_{max}=2045\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)
Ta có: P = 2(x6 + y6) - 3(x4 + y4)
P = 2(x2 + y2)(x4 - x2y2 + y4) - 3x4 - 3y4
P = 2.1.(x4 - x2y2 + y4) - 3x4 - 3y4
P = 2x4 - 2x2y2 + 2y4 - 3x4 - 3y4
P = (2x4 - 3x4) - 2x2y2 + (2y4 - 3y4)
P = -x4 - 2x2y2 - y4
P = -(x4 + 2x2y2 + y4)
P = -(x2 + y2)2
P = -12 = -1
=> Biểu thức P ko phụ thuộc vào x với x2 + y2 = 1
Vì x dương nên \(x^3+3x^2+5>x+3\)
hay \(5^y>5^z\Rightarrow5^y⋮5^z\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2+5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)+5⋮x+3\)
Vì \(x^2\left(x+3\right)⋮x+3\)nên \(5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà x + 3 > 3 ( do x dương ) nên x + 3 = 5 \(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow5^z=2+3=5\Leftrightarrow z=1\)
và \(5^y=8+12+5=25\Rightarrow y=2\)
Vậy x = 2; y = 2; z = 1
\(3^{x+2}\cdot5y=45x\)
\(\Rightarrow3x\cdot9\cdot5y=45x\)
\(\Rightarrow135xy=45x\)
\(\Rightarrow3y=1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\)
tìm x,y à
\(3^{x+2}.5^y=45^x\)
\(\Rightarrow3^x.9.5^y=3^x.5^x.3^x\)
\(\Rightarrow9.5^y=5^x.3^x\) (1)
mà \(9=3^2\Rightarrow x=2\)
thay x = 2 vào (1) ta cớ :
\(9.5^y=5^2.3^2\Rightarrow5y=5^2\Rightarrow y=2\)
Vậy \(x=y=2\)