Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(x^2-6x+2m+1=0\left(a=1;b=-6;c=2m+1\right)\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\left(2m+1\right)=36-8m-4=32-8m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Delta\ge0;32-8m\ge0\Leftrightarrow m\le4\)
Với \(m\le4\)Theo hệ thức Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{6}{1}=6\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m+1}{1}=2m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6^2-2\left(2m-1\right)=36-4m+2=38-4m\)
Vì \(x_1^3+x_2^3< 72\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)< 72\)
Thay vào làm nốt nhé ((: ngại ghê
Phương trình có 2 nghiệm thì \(\Delta>0\)
\(< =>36-4\left(2m+1\right)>0\)
\(< =>32-8m>0\)\(< =>m< 4\)
... làm tiếp phần của bạn kia
\(x_1^2-x_1x_2+x_2^2< \frac{72}{6}=12\)
\(< =>\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2< 12\)
\(< =>36-6m-3< 12\)
\(< =>33-12=21< 6m\)
\(< =>\frac{21}{6}< m\)
Suy ra \(\frac{21}{6}< m< 4\)
Vậy \(\frac{21}{6}< m< 4\)thì thỏa mãn đẳng thức trên