Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.\(\left|9-7x\right|=5x-3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9-7x=5x-3\\9-7x=-5x-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-7x-5x=-9-3\\-7x+5x=-9-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-12x=-12\\-2x=-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12:\left(-12\right)\\x=-12:\left(-2\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}\)
2.\(8x-\left|4x+1\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\left|4x+1\right|=8x-x+2\)
\(\Rightarrow\left|4x+1\right|=7x+2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+1=7x+2\\4x+1=-7x+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-7x=2-1\\4x+7x=2-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=1\\11x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1:\left(-3\right)\\x=1:11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
Câu 1:
Tổng của số thứ nhất và số thứ 2004 là:
8030028 x 2 : 2004 = 8014
Hiệu số thứ 2004 và số thứ nhất là:
2 x (2004 - 1) = 4006
Gọi số thứ nhất là x
Thì số thứ 2004 là: x + 4006
Theo bài ra ta có:
x+ x + 4006 = 8014
2x = 8014 - 4006
2x = 4008
x = 4008 : 2
x = 2004
Số thứ 2004 là:
2004 + 4006 = 6010
Vậy
8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ...+ 6010
Bài 2:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n-1)n(n+1)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n-1)n.(n+1).4
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5(6 -2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
............................................................................
(n - 1).n(n+1).4 = (n-1)n(n+1).(n+2)-(n-2)(n-1).n(n+1)
Cộng vế với vế ta có:
4B = (n -1)n(n+1)(n+2)
B = (n - 1)n(n+1)(n+2) : 4
Bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5
Giải
Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9
Theo bài ra ta có:
-11/3 < 9/b < -11/5
-99/27 < 99/11b < -99/45
- 27 > -11b > - 45
-27/11 > b > -45/11
-2\(\frac{5}{11}\) > b > - 4\(\frac{1}{11}\)
Vì b là số nguyên nên b = -4; -3
Vậy phân số cần tìm là: - 9/4; -9/3
Bài 2a: x+5/x+1
A = \(\frac{x+5}{x+1}\)
A là số nguyên khi và chỉ: (x + 5) ⋮ (x + 1)
[(x + 1) + 4] ⋮ (x + 1)
4 ⋮ (x + 1)
(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}
Vậy x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}
TH 1: \(x;y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+\left(-y\right)\)và \(x+y\le0\)
=> \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(1\right)\)
TH 2: \(x\le0;y\ge0;x+y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
Mà \(y\ge0\)
=> \(y\ge-y\)
=> \(-x+y\ge-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(2\right)\)
TH 3: \(x\le0;y\ge0;x+y\ge0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=-x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)
Mà \(x\le0\)
=> \(-x\ge x\)
=> \(-x+y\ge x+y\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(3\right)\)
TH 4: \(x\ge0;y\le0;x+y\le0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+\left(-y\right)\)và \(\left|x+y\right|=-\left(x+y\right)=-x+\left(-y\right)\)
Mà \(x\ge0\)
=> \(x\ge-x\)
=> \(x+\left(-y\right)\ge-x+\left(-y\right)\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\left(4\right)\)
TH 5: \(x;y\ge0\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=x+y\)và \(\left|x+y\right|=x+y\)
=> \(\left|x\right|+\left|y\right|=\left|x+y\right|\)\(\left(5\right)\)
Từ (1), (2), (3), (4), và (5) => \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Bài 1
số số hạng là
(99-1) : 1 + 1 = 99 ( số )
tỏng là
(99+1) x 99 : 2= 4950
đap số 4950
mấy câu sau tự làm ngại làm lắm ok
Lớp 7 mà bị hỏi bài 9 thì anh thấy quá khó rồi đó.
Gọi \(A\) là số học sinh của lớp. \(A\) chia 5 dư 3 nên \(9A\) chia 5 dư 2.
(CM: \(A=5k+3\Rightarrow9A=45k+27=5\left(9k+5\right)+2\)).
Tương tự, \(A\) chia 7 dư 1 nên \(9A\) chia 7 dư 2.
Vậy \(9A-2\) vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên \(9A-2⋮35\).
Do \(40\le A\le60\) nên \(A=43\) thoả, mấy cái còn lại không thoả.