Ta có: \(\left|x\right|< 2010\)

\(\Rightarrow\in\left\{-2010;-2009;-2008;.....;-1;0;1;....;2008;2009;2010\right\}\)

Vậy tổng các số nguyên x là:

\(\left(-2010+2010\right)+\left(-2009+2009\right)+\left(-2008+2008\right)+......+\left(-1+1\right)+0\)

\(=0+0+0+...+0+0\)

\(=0\)

Vậy...

Hok tốt!!!

Từ đề bài, ta suy ra:

\(x\in\left\{-2009;-2008;...;2009\right\}\)

Hai cặp số đầu cuối của tập hợp x có tổng bằng 0. Vậy tổng của tập hợp x là:

(2009--2009):2x0=0

Vậy ...

S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 38x39 + 39x40

3S = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ... + 38x39x3 + 39x40x3

3S = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + ... + 38x39x(40-37) + 39x40x(41-38)

3S = 1x2x3 + 2x3x4-1x2x3 + 3x4x5-2x3x4 + ... + 38x39x40-37x38x39 + 39x40x41-38x39x40

S = 39x40x41 : 3

S = 21320

\(3S=1.2.3+2.3.3+...+39.40.3\)

\(3S=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+39.40.\left(41-38\right)\)

\(3S=0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+...+38.39.40-39.40.41\)

\(3S=30.40.41\)

\(S=10.40.41\)

Gấp lắm rùi. Các bạn giải nhanh lên nhé.

a) nếu \(5x-3\ge0\)hay \(x\ge\frac{3}{5}\) ta có \(\left|5x-3\right|=5x-3\)

nếu \(5x-3< 0\) hay \(x< \frac{3}{5}\) ta có \(\left|5x-3\right|=3-5x\)

với \(x\ge\frac{3}{5}\) ta có

\(\left|5x-3\right|=x+7\) \(< =>5x-3=x+7\)

                                           \(< =>5x-x=7+3\)

                                            \(< =>4x=10\)

                                             \(< =>x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\) (thoả mãn khoảng xét: \(\frac{5}{2}>\frac{3}{5}\))

với \(x< \frac{3}{5}\)ta được

\(\left|5x-3\right|=x+7\) \(< =>3-5x=x+7\)

                                          \(< =>-5x-x=7-3\)

                                          \(< =>-6x=4\)

                                          \(< =>x=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\) (thoả mãn khoảng xét : \(-\frac{2}{3}< \frac{3}{5}\))

b) bạn lập bảng xét dấu rồi xét từng trường hợp là được

Bài 1: 3x - 17 = x + 3  => 3x - x = 17 + 3  => 2x = 20  => x = 10

Bài 2:

a) x \(\in\){ - 7 ; -6 ; -5 ; -4 ;-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }

Tổng các số nguyên thỏa mãn là: 

 (- 7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) +(-3 + 3) + (-2 + 2)+ (-1 + 1) + 0 = 0

b)   x \(\in\){ -6 ; -5 ; -4 ;-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

Tổng các số nguyên thỏa mãn là: 

 (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = -6 - 5 - 4 + (-3 + 3) + (-2 + 2)+ (-1 + 1) + 0 = -15

c) x \(\in\){ - 20 ; -19 ; -18 ;......; -4 ;-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;...; 18 ; 19 ; 20 ; 21 }

Tổng các số nguyên thỏa mãn là: 

(-20) + (-19) + (-18) + (-17) + ....+ (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 18 + 19 + 20 + 21 

= (-20 + 20) + (-19 + 19) + (-18 + 18) + (-17 + 17)+ ... + (-4 + 4) +(-3 + 3) + (-2 + 2)+ (-1 + 1) + 0 + 21 = 21 

a, Nếu x là số nguyên dương

\(\Rightarrow2010.x>0\)

Nếu x là số nguyên âm;

\(\Rightarrow2010.x< 0\)

Nếu x = 0

\(\Rightarrow2010.x=0\)

b, Nếu y là số nguyên dương 

\(\Rightarrow-2011.y< 0\)

Nếu y là số nguyên âm

\(\Rightarrow-2011.y>0\)

Nếu y = 0

\(\Rightarrow-2011.y=0\)

hok tốt!!!

a) Nếu x\(\in\)Z ;  x > 0 \(\Rightarrow\)2010.x > 0                                    b ) Nếu y \(\in\)Z ;y > 0 \(\Rightarrow\)-2011.y < 0

    Nếu x\(\in\)Z ; x < 0 \(\Rightarrow\)2010.x < 0                                           Nếu y\(\in\)Z ; y < 0 \(\Rightarrow\)-2010.y > 0

    Nếu x=0 \(\Rightarrow\)2010.x=0                                                                Nếu y=0 \(\Rightarrow\)-2011.y=0

bằng 13

a) 4x - 15 = -75 -x

   4x+x = -75 + 15

   5x = 60

     x= 60: 5

  => x= 12

b) 3| x-7| = 21

      |x-7|= 21:3

      |x-7|=7

  => x-7 =7 hoặc x-7=-7

 +) x-7=7

     x=7+7=14

  +) x-7=-7

      x= -7+7=0

=> x=14 hoặc x=0

c) Áp dụng t/c phân số bằng nhau 

=> x= \(\frac{-3.\left(-2\right)}{6}\)=\(\frac{6}{6}\)=1

Thay x=1 => y= \(\frac{\left(-2\right).\left(-18\right)}{1}\)=\(\frac{36}{1}\)=36

Thay y =36 => z=\(\frac{\left(-18\right).24}{36}\)=\(\frac{-432}{36}\)=-12

vậy (x,y,z)= (1;36;-12)

(câu d dài quá vs lại cx dễ nên bn tự lm nha mk chỉ giúp đến đây thôi)

x*(y-2)=3

mà 3=1*3=-1*-3

ta có bảng sau lập bảng gải từng th

| x | +  | 2x - 3 | = 0     (1) 

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|2x-3\right|\ge0\end{cases}}\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|2x-3\right|\ge0\forall x\)  (2)

Từ (1) và (2) =>  (1) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|=0\\\left|2x-3\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

@@ Học tốt

!!! K chắc