gọi x,y,z lần lượt là thời gian mỗi vòi nước chảy đầy bể.vậy 1/x ,1/y,1/z là lượng nước mà vòi 1,2,3 chảy trong 1 h.theo bài ra ta có 
9/x+9/y=3/4 
5/y+5/z=7/12 
6/x+6/z=3/5 
hay tương đương: 
1/x+1/y=1/12(1) 
1/y+1/x=7/60(2) 
1/x+1/z=1/10(3) 
giải hpt trên bằng cách lấy (1)-(2) +(3) ta được 
1/x=1/30 
1/y=1/20 
1/z=1/15 
vậy trong 1 h cả 3 vòi chảy được lượng nước là: 
1/x+1/y+1/x=1/30+1/20+1/15=3/20 phần bể 
vậy thời gian để chảy đầy bể là 1:3/20=
20/3 h.

Vòi 1 và vòi 2 chảy 1 giờ được :

\(1:\frac{36}{5}=\frac{5}{36}\)(bể)

Vòi 2 và vòi 3 chảy 1 giờ được :

\(1:\frac{72}{7}=\frac{7}{72}\)(giờ)

Vòi 1 và vòi 3 chảy 1 giờ được :

\(1:8=\frac{1}{8}\)(bể)

Cả 3 vòi chảy 1 giờ được :

\(\left(\frac{5}{36}+\frac{7}{72}+\frac{1}{8}\right):2=\frac{13}{72}\)(bể)

Vòi 1 chảy 1 giờ được :

\(\frac{13}{32}-\frac{5}{32}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}\)(bể)

Vòi 1 chảy 1 mình hết:

\(1:\frac{1}{4}=4\)(giờ)

Vòi 2 chảy 1 giờ được :

\(\frac{13}{32}-\frac{1}{8}=\frac{9}{32}\)(giờ)

Vòi 2 chảy một mình hết:

\(1:\frac{9}{32}=\frac{32}{9}\)(giờ)

Vòi 3 chảy 1 giờ được :

\(\frac{13}{32}-\frac{5}{36}=\frac{77}{288}\)

Vòi 3 chảy một mình hết:

\(1:\frac{77}{288}=\frac{288}{77}\)(giờ)

mau la 32 nay o dau ra vay

\(7\frac15=\frac{36}{5};10\frac27=\frac{72}{7}\)

Tổng thời gian ba vòi chảy đầy bể là:

\(\left(\frac{36}{5}+\frac{72}{7}+8\right):2=\frac{18}{5}+\frac{36}{7}+4=\frac{38}{5}+\frac{36}{7}=\frac{446}{35}\) (giờ)

Thời gian vòi 3 chảy một mình đầy bể là:

\(\frac{446}{35}-\frac{36}{5}=\frac{446}{35}-\frac{252}{35}=\frac{194}{35}\) (giờ)

Thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là:

\(\frac{446}{35}-\frac{72}{7}=\frac{446}{35}-\frac{360}{35}=\frac{86}{35}\) (giờ)

Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là:

\(\frac{446}{35}-8=\frac{166}{35}\) (giờ)

Sô phần bể Hai vòi cùng chảy trong 1 giờ được là:

1:6=1/6(bể)

Nếu mỗi vòi đều chảy riêng trong 2giờ thỉ cả hai vòi chảy được số phần bể là:

1616×2=2323 (bể)

Vòi thứ hai chảymột mình trong 1giờ là:

2525-2323=115115

Vòi thứ hai chảy một mình đên khi đầy bể là:

1:115115=1×15=15(giờ)

Đáp số:15 giờ

Gọi a,b,c là số thời gian mà vòi chảy đầy bể 1 mình

Do đó: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{13}{36}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{7,2}\\\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{72}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{19}{72}\\\frac{1}{b}=\frac{17}{72}\\\frac{1}{c}=\frac{2}{9}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{72}{19}h\\b=\frac{72}{12}h\\c=\frac{9}{2}h\end{cases}}}\)

Sửa đề: Nếu hai vòi 1 và 2 cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút. Nếu hai vòi 2 và 3 cùng chảy thì đầy bể sau 60 phút

a: Trong 1 phút, vòi 1 và vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{75}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 2 và vòi 3 chảy được: \(\frac{1}{60}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 3 và vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{50}\) (bể)

Trong 1 phút, ba vòi chảy được:

\(\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{60}+\frac{1}{50}\right):2=\left(\frac{4}{300}+\frac{5}{300}+\frac{6}{300}\right):2=\frac{15}{300}:2=\frac{1}{20}:2=\frac{1}{40}\) (bể)

Thời gian ba vòi cùng chảy đầy bể là:

\(1:\frac{1}{40}=40\) (phút)

b: Trong 1 phút, vòi 1 chảy được:

\(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}=\frac{3}{120}-\frac{2}{120}=\frac{1}{120}\) (bể)

Thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là:

\(1:\frac{1}{120}=1\cdot120=120\) (phút)