Gọi số máy cày của 3 đọi lần lượt là: a;b;c (máy)

Với cùng 1 diện tích đất thì số máy cày và thời gian làm xong việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch; ta có:  

a3=b5=c6=>a/(1/3)=b/(1/5)=c/(1/6) và b-c=1

ttcdtsbn; ta có:  

a/(1/3)=b/(1/5)=c/(1/6)=(b-c)/(1/5-1/6)=1/(1/30)=30  

Khi đó: a=10; b=6; c=5

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 10;6;5

Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).

Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2

Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x=6y=8z

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 2:\dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\\ \Rightarrow x = 24.\dfrac{1}{4} = 6\\y = 24.\dfrac{1}{6} = 4\\z = 24.\dfrac{1}{8} = 3\end{array}\)

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{c-a}{6-4}=1\)

Do đó: a=4; b=3; c=6

Gọi số máy của đội 1;2;3 lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 4a=5b=6c

=>a/15=b/12=c/10

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-b}{15-12}=1\)

=>a=15; b=12; c=10

Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0,`\(\in N\)`\ast )`

Vì năng suất các máy như nhau, cả `3` đội có cùng diện tích cánh đồng cần cày `->` số ngày và số máy là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch

`\text {Nghĩa là: 4x=5y=6z hay}` `x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/6)`

Đội thứ nhất hơn đội thứ `2` là `3` ngày
`-> x-y=3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/6)=(x-y)/(1/4-1/5)=3/(1/20)=60`

`-> x/(1/4)=y/(1/5)=z/(1/6)=60`

`-> x=60*1/4=15, y=60*1/5=12, z=60*1/6=10`

Vậy, số máy của `3` đội lần lượt là `\text {15 máy, 12 máy, 10 máy}`  

Sửa đề: Tổng số máy cày của đội 1 và đội2 gấp 5 lần số máy cày của đội 3.

Gọi thời gian đội 3 hoàn thành công việc là x(ngày)

(ĐIều kiện: x>0)

Gọi số mày cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)

Vì đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; x ngày nên ta có:

4a=6b=cx

=>\(\frac{4a}{12}=\frac{6b}{12};4a=cx\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};4a=cx\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=k\)

=>a=3k; b=2k

Tổng số máy cày của đội 1 và đội2 gấp 5 lần số máy cày của đội 3

=>a+b=5c

=>3k+2k=5c

=>5c=5k

=>c=k

4a=cx

=>4*3k=k*x

=>x=12(nhận)

Vậy: Đội 3 cày xong trong 12 ngày

Mỗi ngày Đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{4}\text{ công việc}\)

Mỗi ngày Đội thứ 2 làm được \(\frac{1}{6}\text{ công việc}\)

vậy Mỗi ngày hai đội thứ nhất và thứ hai làm được \(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\text{ cộng việc}\)

vậy nếu cả hai đội thứ nhất và thứ hai làm việc thì hoàn thành trong \(\frac{12}{5}\text{ ngày}\)

vậy đội thứ 3 hoàn thành công việc trong \(\frac{12}{5}\times5=12\text{ ngày}\)

Gọi ba máy cày là \(x;y;z\)

Theo đề bài :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=x+y+z=18\)

Theo dãy tỉ số chất bằng nhau là :

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{13}=\frac{18}{13}=1.3846\)

Vậy đề sai