T5
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 2
Vì \(\frac31<>\frac{-2}{-1}\left(3<>2\right)\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\begin{cases}3x-2y=2m^2-3\\ x-y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-2y=2m^2-3\\ 2x-2y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x-2y-2x+2y=2m^2-3-6\\ x-y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2m^2-9\\ y=x-3=2m^2-9-3=2m^2-12\end{cases}\)
\(x^2-y^2=-15\)
=>(x-y)(x+y)=-15
=>\(\left(2m^2-9-2m^2+12\right)\left(2m^2-9+2m^2-12\right)=-15\)
=>\(3\left(4m^2-21\right)=-15\)
=>\(4m^2-21=-5\)
=>\(4m^2=16\)
=>\(m^2=4\)
=>m=2 hoặc m=-2
VP
0
NT
0
NM
0
HM
6
\(2x^2+3xy+y^2+5x+3y=15\)
\(\Leftrightarrow y^2+3\left(x+1\right)y+2x^2+5x-15=0\)
\(\Delta=\left[3\left(x+1\right)\right]^2-4\left(2x^2+5x-15\right)\)
\(=9x^2+18x+9-8x^2-20x+60\)
\(=x^2-2x+69=\left(x-1\right)^2+68\ge68>0\) nên pt (*) luôn có nghiệm thực.
Do đó \(y=\dfrac{-3\left(x+1\right)\pm\sqrt{x^2-2x+69}}{2}\)
Vì y là số nguyên nên \(x^2-2x+69\) là số chính phương. Đặt \(x^2-2x+69=k^2\) \(\left(k\inℕ,k\ge9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+68=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-x+1\right)\left(k+x-1\right)=68\)
Ta có bảng sau:
Thử lại, ta thấy pt đã cho có các nghiệm nguyên sau:
(17; -18), (17; -36), (15; 30), (15; 12)
Chỗ KQ mình sửa lại thành dấu "-" như thế này nhé