a: \(=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{49}{50}=\dfrac{-48}{50}=-\dfrac{24}{25}\)

501​−(1−21​+21​−31​+...+491​−501​)

=15−4950=−4850=−2425=51​−5049​=50−48​=−2524​
 

Ta có: \(P=\frac{1}{99}-\frac{1}{99\cdot98}-\frac{1}{98\cdot97}-\frac{1}{97\cdot96}-...-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)-\left(\frac{1}{96}-\frac{1}{97}\right)-...-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{99}-\frac{1}{97}+\frac{1}{98}-\frac{1}{96}+\frac{1}{97}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{2}{99}-1=\frac{2}{99}-\frac{99}{99}\)

\(=\frac{-97}{99}\)

Cảm ơn

a) x=8,25-19/6        b)-5/8-x=3/20+1/6                c)x+1/4=-40/48+6/48                 d)x=-42/35.25/-14               K

x=33/4-19/6              -5/8-x=9/60+10/60                  x+1/4=-17/24                          x=3/7.5/1

x=99/12-38/12                x=-5/8-19/60                         x=-17/24-1/4                         x=15/7

x=61/12                            x=-75/120-38/120                x=-17/24-6/24

                                          x=-113/120                             x=-23/24

a ) \(8,25-x=3\frac{1}{6}\)

\(\frac{33}{4}-x=\frac{19}{6}\)

             \(x=\frac{33}{4}-\frac{19}{6}\)

              \(x=\frac{99}{12}-\frac{38}{12}\)

                 \(x=\frac{61}{12}\)

   Vậy \(x=\frac{61}{12}\)

b ) \(-\frac{5}{8}-x=\frac{3}{20}-\left(-\frac{1}{6}\right)\)

     \(-\frac{5}{8}-x=\frac{3}{20}+\frac{1}{6}\)

\(-\frac{5}{8}-x=\frac{9}{60}+\frac{10}{60}\)

\(-\frac{5}{8}-x=\frac{19}{60}\)

               \(x=-\frac{5}{8}-\frac{19}{60}\)

                \(x=-\frac{75}{120}-\frac{38}{120}\)

                  \(x=-\frac{113}{120}\)

   Vậy \(x=-\frac{113}{120}\)

c ) \(x-\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{5}{6}+\frac{1}{8}\)

\(x+\frac{1}{4}=-\frac{20}{24}+\frac{3}{24}\)

\(x+\frac{1}{4}=-\frac{17}{24}\)

           \(x=-\frac{17}{24}-\frac{1}{4}\)

          \(x=-\frac{17}{24}-\frac{6}{24}\)

            \(x=-\frac{23}{24}\)

Vậy \(x=-\frac{23}{24}\)

d ) \(-\frac{14}{25}x=-\frac{42}{25}\)

                   \(x=-\frac{42}{25}:-\frac{14}{25}\)

                    \(x=-\frac{42}{25}.-\frac{25}{14}\)

                    \(x=3\)

    Vậy \(x=3\)

Chúc bạn học tốt !!!