Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- \(\frac{2011}{2012}-\frac{2012}{2011}\Rightarrow\frac{2011^2-2012^2}{2012.2011}< 0\) Vì hai lũy thừa cùng cơ số và 20011<2012 nên \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2011}\)
- \(\frac{2000}{2013}-\frac{2011}{2012}=\frac{2000.2012-2011.2013}{2013.2011}< 0\)vì 2000<2011,2012<2013 nên 2000.2012<2011.2013 nên\(\frac{2000}{2013}< \frac{2011}{2012}\)
1, Ta thấy \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2012}=1\)(1)
Ta có :\(\frac{2012}{2011}>\frac{2011}{2011}=1\) (2 )
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2011}{2012}< 1< \frac{2012}{2011}\)hay \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2011}\)
Vậy \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2011}\)
2, Ta thấy \(\frac{2000}{2013}=\frac{2013-3}{2013}=\frac{2013}{2013}-\frac{3}{2013}=1-\frac{3}{2013}\)
\(\frac{2011}{2012}=\frac{2012-1}{2012}=\frac{2012}{2012}-\frac{1}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)
Ta có \(\frac{1}{2012}=\frac{3}{6036}< \frac{3}{2013}\)nên \(\frac{1}{2012}< \frac{3}{2013}\)suy ra \(1-\frac{3}{2013}< 1-\frac{1}{2012}\)
Hay \(\frac{2000}{2013}< \frac{2011}{2012}\)
Vậy \(\frac{2000}{2013}< \frac{2011}{2012}\)
a, \(\frac{2011}{2012}\)và \(\frac{2012}{2011}\)
Vì \(\frac{2011}{2012}\)có Tử số bé hơn Mẫu số nên phân số đó < 1 ; \(\frac{2012}{2011}\)có Tử số lớn hơn Mẫu số nên phân số đó > 1
=> \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2011}\)
b, \(\frac{2000}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)
Ta có:
\(\frac{2000}{2013}=\frac{2000}{2013}+\frac{13}{2013}\) ; \(\frac{2011}{2012}=\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2012}\)
Ta thấy \(\frac{13}{2013}>\frac{1}{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{2000}{2013}< \frac{2011}{2012}\)
bạn tham khảo:
2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2011}{2012}< 1\\\dfrac{2012}{2011}>1\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{2011}{2012}< \dfrac{2012}{2011}\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2000}{2013}\\\dfrac{2011}{2012}\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}2000< 2011\\2013>2012\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\dfrac{2000}{2013}}< \dfrac{2011}{2012}}}\)
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2011}{2012}< \dfrac{2012}{2012}=1\\\dfrac{2012}{2011}>\dfrac{2011}{2011}=1\end{matrix}\right.\) => \(\dfrac{2011}{2012}< \dfrac{2012}{2011}\)
b) sửa đề: \(\dfrac{2010}{2013}\) và \(\dfrac{2011}{2012}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2010}{2013}< \dfrac{2010}{2012}\\\dfrac{2011}{2012}>\dfrac{2010}{20122}\end{matrix}\right.\) => \(\dfrac{2010}{2013}< \dfrac{2010}{2012}< \dfrac{2011}{2012}\)
=> \(\dfrac{2010}{2013}< \dfrac{2011}{2012}\)
P/s: Thật ra câu b ko cần sửa đề cx đc nhg mà thấy sai sai nên sửa thôi. Hjhj
cả hai cùng làm 1 câu đê!!!
a).vì 2011<2012 nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2011}{2012}< 1\\\dfrac{2012}{2011}>1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{2011}{2012}< 1< \dfrac{2012}{2011}\)
b).\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2000}{2013}< \dfrac{2000}{2012}\\\dfrac{2000}{2012}< \dfrac{2011}{2012}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{2000}{2013}< \dfrac{2000}{2012}< \dfrac{2011}{2012}\)
Mặt dày vừa thôi à nha! @Đặng Quý
vậy thôi thì 1 người 1 câu :v
Bn ơi! Mặt trời đã xuống núi nhg bn hãy nhìn lên cao và xem lại cho mk cái đề nhé! @Đặng Quý
có j sai à ?Mỹ Duyên
20112012<20122012=120122011>20112011=1{20112012<20122012=120122011>20112011=1 => 20112012<2012201120112012<20122011
b) sửa đề: 2010201320102013 và 2011201220112012
Ta có: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪20102013<2010201220112012>201020122{20102013<2010201220112012>201020122 => 20102013<20102012<2011201220102013<20102012<20112012
=> 20102013<20112012