1,

Vì \(\left|2x-27\right|^{2007}\ge0;\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\)

Mà \(\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2007}=0\\\left(3y+10\right)^{2008}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{-10}{3}\end{cases}}}\)

2,

TH1: \(x\ge\frac{3}{5}\)

<=> 2(5x-3)-2x=14

<=> 10x-6-2x=14

<=>8x-6=14

<=>8x=20

<=>x=5/2 (thỏa mãn)

TH2: x < 3/5

<=> 2(3-5x)-2x=14

<=>6-10x-2x=14

<=>6-12x=14

<=>12x=-8

<=>x=-2/3 (thỏa mãn)

Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};\frac{-2}{3}\right\}\)

1 x=13,5 ;y=-10/3

2 kết quả x =-2/3

Đặt A= 2.|5x-3|-2x=14

=>|5x-3|-x=7   (mình chia tất cả cho 2)

nếu 5x nhỏ hơn hoặc bằng 3

=>|5x-3|=3-5x

thay vào A = 3-5x-2x=7

=>3-7x=7

=>7x=-4

=>x=\(\frac{-4}{7}\)

Nếu 5x lớn hơn 3 =>|5x-3|=5x-3

thay vào A=5x-3-2x=7

=>3x-3=7

=>3x=10

=>x=\(\frac{10}{3}\)

Vậy ...

2|5x-3|-2x=14 suy ra 2|5x-3|=14+2x suy ra |5x-3|=7-x suy ra 5x-3=7-x hoặc 5x-3=-7+x 

• 5x-3=7-x suy ra 5x+x=7+3 suy ra 6x=10 suy ra x= 5/3
• 5x-3=-7+x suy ra 5x-x=-7+3 suy ra 4x=-4 suy ra x=-1

vây x = 5/3 hoặc x=-1

Làm tiếp nè :

2) / 2x + 4/ = 2x - 5

Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x

⇒ 2x - 5 ≥ 0

⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)

Bình phương hai vế của phương trình , ta có :

( 2x + 4)² = ( 2x - 5)²

⇔ ( 2x + 4)² - ( 2x - 5)² = 0

⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0

⇔ 9( 4x - 1) = 0

⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)

Vậy , phương trình vô nghiệm .

3) / x + 3/ = 3x - 1

Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x

⇒ 3x - 1 ≥ 0

⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)

Bình phương hai vế của phương trình , ta có :

( x + 3)² = ( 3x - 1)²

⇔ ( x + 3)² - ( 3x - 1)² = 0

⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0

⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0

⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)

KL......

4) / x - 4/ + 3x = 5

⇔ / x - 4/ = 5 - 3x

Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x

⇒ 5 - 3x ≥ 0

⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)

Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :

( x - 4)² = ( 5 - 3x)²

⇔ ( x - 4)² - ( 5 - 3x)² = 0

⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0

⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0

⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)

KL......

Làm tương tự với các phần khác nha

1)\(\left|4x\right|=3x+12\)

\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)

\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)

\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)

Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)

Nguyễn Huy Tú Nguyễn Thanh Hằng

1)

\(\left|2x-3\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x\ge3\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

2)

\(\left|5x-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}-5x\)

\(\Leftrightarrow\) \(5x-\dfrac{2}{3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\) \(5x\le\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\le\dfrac{2}{15}\)

3)

\(\left|3-x\right|+\left|2y-5\right|\le0\) mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3-x\right|\ge0\\\left|2y-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

nên \(\left|3-x\right|+\left|2y-5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3-x\right|=0\\\left|2y-5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3-x=0\\2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\2y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(5x^2-3x\left(x+2\right)\)

\(=5x^2-3x^2-6x\)

\(=2x^2-6x\)

b) Ta có: \(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)

\(=3x^2-15x-5x^2-35x\)

\(=-2x^2-50x\)

c) Ta có: \(3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2\left(2x^2y-y^2\right)\)

\(=3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2y\left(2x^2-y\right)\)

\(=x^2y\left(2x^2-y\right)=2x^4y-x^2y^2\)

d) Ta có: \(3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\cdot\left(5y-3\right)-2x\left(x-1\right)\right]\)

\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-2x^2+2x\right]\)

\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+2x^2-2x\)

\(=-4x^2y+5x^2-2x\)

e) Ta có: \(4x\left(x^3-4x^2\right)+2x\left(2x^3-x^2+7x\right)\)

\(=4x^4-16x^3+4x^4-2x^3+14x^2\)

\(=8x^4-18x^3+14x^2\)

f) Ta có: \(25x-4\left(3x-1\right)+7x\left(5-2x^2\right)\)

\(=25x-12x+4+35x-14x^3\)

\(=-14x^3+48x+4\)

x= 5/2;

x= -2/3

x = 5/2;

x= -2/3

Bạn phải cho câu hỏi chứ , viết thế này ai hiểu

Câu hỏi đâu rồi bạn?

a: \(=\dfrac{2}{5}x^2y^2-2x^2y+4xy^2\)

b: \(=x^2y^2+5xy-xy-5=x^2y^2+4xy-5\)

c: \(=-10x^5+5x^3-2x^2\)

d: \(=x^3-2x^2y+3x^2y-6xy^2=x^3+x^2y-6xy^2\)