2^10 đồng dư với 24 (mod 125) 
(2^10)^5 đồng dư với 24^5 đồng dư với 124 ( mod 125) 
(2^50)^2 đồng dư với 124^2 đồng dư với 1 (mod 125) 
Vậy khi chia 2^100 cho 125 thì dư 1 

Tick nha Chu Phan Diệu Thảo

\(\left(A\right)125^{80}và25^{118}\)

\(125^{80}=\left(5^3\right)^{80}=5^{3.80}=5^{240}\)

\(25^{118}=\left(5^2\right)^{118}=5^{2.118}=5^{236}\)

Vì \(5^{240}>5^{236}\)nên \(125^{80}>25^{118}\)

\(\left(B\right)4^{21}và64^7\)

\(4^{21}\)giữ nguyên

\(64^7=\left(4^3\right)^7=4^{3.7}=4^{21}\)

Vì \(4^{21}=4^{21}\)nên \(4^{21}=64^7\)

dễ mà bạn,mình chưa học mà mình biết rồi nè.

a) (3x - 1)² = 100

    (3x - 1)² = 10²

=>3x - 1 = 10

=> 3x = 10 + 1

    3x = 11

     x = 11/3

a)  \(2^6.3^3.12^2=2^{2.3}.3^3.12^2=4^3.3^3.12^2=12^3.12^2=12^5\)

b)  \(20^4:2^6=\left(2^2.5\right)^4:2^6=2^8.5^4:2^6=2^2.5^4=2^2.25^2=50^2\)

c) \(100^3:2^5=\left(25.2^2\right)^3:2^5=25^3.2^6:2^5=25^3.2\)

d) \(125^2.9^3.2^6=\left(5^3\right)^2.\left(3^2\right)^3.2^6=5^6.3^6.2^6=30^6\)

e) \(81^4.9^2.3^7= \left(3^4\right)^4.\left(3^2\right)^2.3^7=3^{16}.3^4.3^7=3^{27}\)

g) \(250^6:5^5=\left(2.5^3\right)^6:5^5=2^6.5^{18}:5^6=2^6.5^{12}=50^6\)

1,2⁶.3³.2⁴.3²=2¹⁰.3⁵

2,2⁸.5⁴:2⁶=2².5⁴

3,2².5²:2⁵=\(\frac{1}{2^3}.5^2\)

4,5⁶.9².2⁶=10⁶.9²

5,3¹⁶.3⁴.3⁷=3²⁷

6,5¹⁸.2:5⁵=5¹³.2

5.[225 - (x - 10)] - 125 = 0

5.[225 - (x - 10)] = 0 + 125

5.[225 - (x - 10)] = 125

225 - (x - 10) = 125 : 5

225 - (x - 10) = 25

x - 10 = 225 - 25

x - 10 = 200

x = 200 + 10

x = 210

4.5^x = 100

5^x = 100:4

5^x = 25

5^x = 5²

=> x = 2

làm câu nào cũng đc gấp gấp!!!

A=1+(2¹+2²+2³2⁴)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=1+2(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷(1+2+2²+2³)

A=1+(1+2+2²+2³)(2+...+2⁹⁷)

A=1+15(2+...+2⁹⁷)

Mà 15(2+...+2⁹⁷) chia hết cho 15

=> A chia 15 dư 1

a) \(\frac{125^{100}.2^{160}}{5^{289}.4^{80}}=\frac{\left(5^3\right)^{100}.2^{160}}{5^{289}.\left(2^2\right)^{80}}=\frac{5^{300}.2^{160}}{5^{289}.2^{160}}=5^{300-289}=5^{11}\)

b) \(\frac{9^8.8^8}{3^8.27^3.2^{24}}=\frac{\left(3^2\right)^8.\left(2^3\right)^8}{3^8.\left(3^3\right)^3.2^{24}}=\frac{3^{16}.2^{24}}{3^8.3^9.2^{24}}=\frac{3^{16}}{3^{17}}=\frac{1}{3}\)

a) \(\frac{125^{100}.2^{160}}{5^{289}.4^{80}}=\frac{\left(5^3\right)^{100}.2^{160}}{5^{289}.\left(2^2\right)^{80}}=\frac{5^{300}.2^{160}}{5^{289}.2^{160}}=5\)

b) \(\frac{9^8.8^8}{3^8.27^3.2^{24}}=\frac{\left(3^2\right)^8.\left(2^3\right)^8}{3^8.\left(3^3\right)^3.2^{24}}=\frac{3^{16}.2^{24}}{3^8.3^9.2^{24}}=\frac{3^{16}.2^{24}}{3^{17}.2^{24}}=\frac{1}{3}\)

mk chỉ bn bn chỉ cần tính trong ngoặc ra bao nhiêu thì viết mũ rồi đổi tính bình thường nha

Really?!