\(p\) là số nguyên tố lẻ nên p có thể có dạng \(5k+1\)

Khi đó:\(p^2+2014=\left(5k+1\right)^2+2014=25k^2+10k+2015⋮5\) và \(p^2+2014>5\) 

Do đó p² + 2014 là hợp số. Vậy p² + 2014 là hợp số

P mũ 2 + 2014 là hợp số

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 , p có dạng : 3k + 1

Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 14 = ( 3k + 1 ) + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 , là hợp số

chết rồi,lỡ tay ấn đúng cho bài làm sơ sài rồi.

hợp số

3k +1+2014=3k+2015:5

hợp số

3k +1+2014=3k+2015:5

1.

$2xy+x-14y=21$

$\Rightarrow x(2y+1)-7(2y+1)=14$

$\Rightarrow (x-7)(2y+1)=14$
Với $x,y$ nguyên thì $x-7, 2y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(x-7)(2y+1)=14$ nên $2y+1$ là ước của 14

Mà $2y+1$ lẻ nên $2y+1\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-7=14$

$\Rightarrow y=0; x=21$

Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-7=-14$

$\Rightarrow y=-1; x=-7$

Nếu $2y+1=7\Rightarrow x-7=2$

$\Rightarrow y=3; x=9$
Nếu $2y+1=-7\Rightarrow x-7=-2$

$\Rightarrow y=-4; x=-5$

Bài 2:

\(A=\underbrace{111...1}_{2014}=10^{2013}+10^{2012}+...+10+1\)

\(=(1+10)+(10^2+10^3)+(10^4+10^5)+...+(10^{2012}+10^{2013})\\ =(1+10)+10^2(1+10)+10^4(1+10)+....+10^{2012}(1+10)\\ =(1+10)(1+10^2+10^4+...+10^{2012})\ =11(1+10^2+10^4+...+1)^{2012})\)

$\Rightarrow A$ là hợp số.

p=2(loại do 2+14=16 là hợp số)

p=3( chọn )

 p>3 mà p là số nguyên tố=> p chia 3 dư 1 hoặc 2

nếu p chia 3 dư 1 đặt p là 3k+1

=> p+14= 3k+ 1+14=3k+15=3( k+5) chia hết cho 3

=> p+ 14 là hợp số (loại)

nếu p chia 3 dư 2, đặt p là 3k +2(loại)

=> p=3=> p + 2014 = 3 + 2014 = 2017 là số nguyên tố

 Vậy p+ 2017 là số nguyên tố

Hợp số 

Chúc bạn học giỏi

Tk mình nha

NGUYÊN TỐ

nguyen to

Là hợp số nha bạn

Tk cho mình nha chúc bạn học giỏi

sao lại vậy hả bạn

bài cô hòa

5000