Cho số phức  $z=x+yi$ với x, y là các số thực không âm thỏa mãn  $\left|\frac{z-3}{z-1+2i}\right|$ và biểu thức $P=\left|z^2-z^{-2}\right|+i\left(z^2-z^{-2}\right)$

$\left[z\left(1-i\right)+\stackrel{-}{z}\left(1+i\right)\right]$. Giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của P lần lượt là:

Cho z=x+yi với $x,y\in \mathrm{ℝ}$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\stackrel{\to }{z}+2-3i\right|\le \left|z+i-2\right|\le 5$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+8x+6y$. Tính M+m.

Cho số phức $z=x+yi(x,y\in R)$ thỏa mãn $\left|z-2+i\right|=\left|z+2+5i\right|$ và biểu thức $H=\frac{x^2+y^2-3y+1}{\sqrt{\left(x^2+y^2+2x-2y+2\right)\left(x^2+y^2-2x-4y+5\right)}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng

Cho $z=x+yi\left(x,y\in R\right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\bar{z}+2-3i\right|\le \left|z+i-2\right|\le 5$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+8x+6y$. Tính M + m

Xét các số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|+\left|z-3+i\right|=2\sqrt{5}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z+2+4i\right|$.

Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3|z+i|+3|z-i|+|z+ $\overline{z}$-2| bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|+\left|z+1-i\right|=\sqrt{13}$. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức  $\left|z-2+i\right|$

Cho số phức z thỏa mãn

|z - 1 + 3i|+|z + 5 + i| = 2 $\sqrt{65}$ Giá trị nhỏ nhất của

|z + 2 + i| đạt được khi z = a + bi với a,b là các số thực dương. Giá trị của $2a^2+b^2$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+3i\right|+\left|\bar{z}+5+i\right|=2\sqrt{65}$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z+2+i\right|$ đạt được khi $z=a+bi$ với a, b là các số thực dương. Giá trị của $2b+3a$ bằng