mình lớp 6 thử làm thôi nha

a) 2²²⁵ = 2^5.45 = ( 2⁴⁵ ) ⁵

3¹⁵⁰ = 3^5.30 = ( 3³⁰ ) ⁵

ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh cơ số

2⁴⁵ = 2^9.5 = ( 2⁹ ) ⁵ = 512⁵

3³⁰ = 3^6.5 = ( 3⁶ ) ⁵ = 729⁵

Vì 512 < 729 nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

a/\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

b/ \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)

\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)

\(8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)

a.ta có: \(3^{2009}\)

\(9^{1005}\)= \(\left(3^2\right)^{1005}\) =\(3^{2010}\)

*Vì 2010> 2009 =>\(3^{2009}\) < \(3^{2010}\)

Vậy \(3^{2009}\) < \(9^{1005}\).

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵ < 9⁷⁵ = (3²)⁷⁵ = 3¹⁵⁰

So sánh: 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

2²²⁵=(2³)⁷⁵=8⁷⁵

3¹⁵⁰=(3²)⁷⁵=9⁷⁵

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵

Nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

\(-3^{150}=-9^{75}\)

\(-2^{225}=-8^{75}\)

mà -9<-8

nên \(-3^{150}< -2^{225}\)

ta có : -3^150 = (-3^2)^75= -6^75

-2^225 = (-2^3)^75=-6^75

Do 6^75 = 6^75 nên -3^150 = 2^225

Đây là cách của thầy mik dạy

Mik ko bt có đúng hay ko đâu :(

Ta có:\(n^{150}<5^{225}\Rightarrow\left(n^2\right)^{75}<\left(5^3\right)^{75}\Rightarrow n^2<5^3\)

\(\Rightarrow n^2<125\Rightarrow n^2=121\)(do \(n\in Z\)và n lớn nhất)

Vậy: n = 11

Bài 13 : So sánh

2²²⁵ và 3¹⁵⁰

Ta có : 

2²²⁵ = ( 2³ )⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = ( 3² )⁷⁵ = 9⁷⁵

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵ ( 8 < 9 )

Nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

2³⁰⁰<3²²⁵

\(2^{300}=\left(2^4\right)^{75}=16^{75}\)

\(3^{225}=\left(3^3\right)^{75}=27^{75}\)

mà 16<27

nên \(2^{300}< 3^{225}\)