Bài 1:

bn tham khảo tại link:

Câu hỏi của Suwani Knavera - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

chuk bn hok tốt ~

A = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
<=> A = ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
<=> A = 6+ 22 ( 2+22 )+ ...+ 298 (2+22 )
<=> A = 6+ 22 .6+ ...+ 298 .6
<=> A = 6.(22+...+298 ) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
chứng minh tương tự cho A chia hết cho 5

B tự lm nhé xl : mk lười :( 

lạc đề cmnr bn ạ chắc bn chưa học đến lớp 6 nên bn chưa biết mũ là j hihi k bt bn có để ý chữ toán lớp 6 k mà nhảy vô làm lung tung vậy

bài này có trong violympic ne tick mình chỉ cho

A=3 + 3² + 3³ + .....+3¹⁰⁰

=(3+3²)+(3³+3⁴)+....+(3⁹⁹+3¹⁰⁰)

=3.(1+3)+3³.(1+3)+...+3⁹⁹.(1+3)

=3.4+3³.4+...+3⁹⁹.4

=4.(3+3³+...+3⁹⁹) chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 9

thu vien cua trường có khoảng trên 2000 bản sach. nếu xếp 100 bản vào một tủ thì thừa 12 bản, nếu xếp 120 bản vào tủ thì thiếu 108 bản. nếu xếp 150 bản vào một tủ thì thiếu 138 bản. hỏi thu viện có bao nhiêu bản sách?  ai giải hộ với

đưa lên câu hỏi người ta làm gì zay

Câu 2:

Ta có: \(21^{15}=\left(3.7\right)^{15}=3^{15}.7^{15}\)

mà \(27^5.49^8=\left(3^3\right)^5.\left(7^2\right)^8=3^{3.5}.7^{2.8}=3^{15}.7^{16}\)

Vì \(15< 16\)\(\Rightarrow7^{15}< 7^{16}\)

\(\Rightarrow3^{15}.7^{15}< 3^{15}.7^{16}\)\(\Rightarrow21^{15}< 27^5.49^8\)

a) \(1+2+...+2^{2011}\)

\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)

\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)

\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)

\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Các câu còn lại tương tự, dài quá

a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.

 Ta có : 

  A  = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ...+( 2²⁰¹⁰ +  2²⁰¹¹ )

=> A = 3 + 2² . ( 1 + 2 ) +...+ 2²⁰¹⁰. ( 1 + 2 )

=> A = 3 . ( 1 + 2² +...+ 2²⁰¹⁰ ) => A chia hết cho 3

-  Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )

b, 

Ta có : 

 B = 1 + 7 +...+ 7¹⁰¹

=> B = ( 1 + 7² ) + ( 7 + 7³ ) +...+ ( 7⁹⁹ + 7¹⁰¹ )

=> B = 50 + 7².( 1 + 7² ) +...+ 7⁹⁹. ( 1 + 7² )

=> B = 50 + 7².50 +...+7⁹⁹.50

=> B = 50.( 1 + 7² +...+ 7⁹⁹ ) => B chia hết cho 50

Dưới tương tự...

Bài 1a:

A = 2 + 2^2 + 2^3+ ...+ 2^100

2A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101

2A - A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^100

A = (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... + (2^100 - 2^100) + (2^101 - 2)

A = 0+ 0+ 0 + ...+ 0 + 2^101 - 2

A = 2^101 - 2

Bài 2a:

A = 7^6 + 7^5 - 7^4

A = 7^4.(7^2 + 7 - 1)

A =7^4.(49 + 7 - 1)

A =7^4.(56 - 1)

A =7^4.55

A = 7^3.(7.11).5

A = 7^3.77.5 ⋮ 77 (đpcm)