Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy: 1=(1-1).4+1
5=(2-1).4+1
9=(3-1).4+1
13=(4-1).4+1
17=(5-1).4+1
………………
Quy luật: Mỗi số hạng trong dãy bằng số thứ tự của nó trừ 1 rồi nhân với 4 cuối cùng cộng thêm 1.
a) Gọi số n là số hạng thứ a của dãy.
Ta có: n=(a-1).4+1
=>3 số hạng tiếp theo của dãy là:(6-1).4+1=21
(7-1).4+1=25
(8-1).4+1=29
b)Số hạng thứ 2011 của dãy là: (2011-1).4+1=8041
c)Ta có:S=1+5+9+…+8041
=>\(S=\frac{\left(\left(8041-1\right):4+1\right).\left(8041+1\right)}{2}\)
=>\(S=\frac{\left(8040:4+1\right).8042}{2}\)
=>\(S=\left(2010+1\right).\frac{8042}{2}\)
=>\(S=2011.4021\)
=>\(S=8086231\)
a) dạng tổng quát là: 4k + 1
3 số điền vào la 21;25;29
Số thứ 2011 : 4 x 2011 - 4 + 1 = 8041
a: Ta có: \(5=1+4;9=5+4=1+4\cdot2\)
\(13=1+4\cdot3\)
\(17=1+4\cdot4\)
Do đó: Số hạng tổng quát sẽ là: \(u_{n}=1+4\cdot\left(n-1\right)=1+4n-4=4n-3\)
b: \(0=1^2-1;3=2^2-1;8=3^2-1;15=4^2-1;24=5^2-1\)
=>Số hạng tổng quát sẽ có dạng là: \(u_{n}=n^2-1\)
c: \(2=1+1=1^3+1\)
\(9=8+1=2^3+1\)
\(28=27+1=3^3+1\)
\(65=64+1=4^3+1\)
=>Số hạng tổng quát sẽ có dạng là: \(u_{n}=n^3+1\)
1. Dãy số 3, 8, 13, 23,... có dạng số hạng thứ n là: a_n = 5n - 2.
Vậy số hạng thứ 30 của dãy số trên là: a_30 = 5 x 30 - 2 = 148. 2.
a) Dãy số 1, 4, 9, 16,... có dạng số hạng tổng quát là: a_n = n ^ 2.
b) Để tìm số hạng thứ n, ta giải phương trình n ^ 2 = 625, ta được n = 25.
c) Số hạng thứ 100 là: a_100 = 100^2 = 10000.
3. a) Dãy số 1, 2, 3, 4,... đến 195 có 195 số.
b) Chữ số cuối cùng của dãy số trên là 5.
Câu a:
Quy luật của dãy số là:
Mỗi phân số trong dãy số đều có tử số là một và mẫu số là tích của hai thừa số lẻ hơn kém nhau 4 đơn vị. thừa số thứ nhất của mẫu này là thừa số thứ hai của mẫu kia.
Câu b:
st1 = 1/5 = 1/1.5 = 1/(1 + 4.0).(1 + 4.1)
st2 = 1/45 = 1/(1 + 4.1).(1 + 4.2)
st3 = 1/117 = 1/(1 + 4.2).(1 + 4.3)
....................................................
stn = 1/[1 + 4.(n - 1)].[1 + 4.n]
St10 = 1/[1 + 4.(10 - 1)].[1 + 4.10] = 1/37.41
st100 = 1/(1 + 4.(100 - 1)].[1 + 4.100] = 1/397.401
a. Số hạng thứ nhất: 3 = 3 + 15 x 0
Số hạng thứ hai: 18 = 3 + 15 x 1
Số hạng thứ ba: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2
Số hạng thứ tư: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 X 2 + 15 x 3
Số hạng thứ năm: 153 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4
………
Số hạng thứ n: 3 + 15 x1 + 15 x 2 +15 x 3 + …… + 15 x (n - 1)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + …… + 15 x (100 - 1)
= 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + …… + 99) (Đưa về một số nhân với một tổng.
= 3 + 15 x (1 + 99) x 99 : 2 = 74253
a. Số hạng thứ nhất: 3 = 3 + 15 x 0
Số hạng thứ hai: 18 = 3 + 15 x 1
Số hạng thứ ba: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2
Số hạng thứ tư: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 X 2 + 15 x 3
Số hạng thứ năm: 153 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4
………
Số hạng thứ n: 3 + 15 x1 + 15 x 2 +15 x 3 + …… + 15 x (n - 1)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + …… + 15 x (100 - 1)
= 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + …… + 99) (Đưa về một số nhân với một tổng.)
= 3 + 15 x (1 + 99) x 99 : 2 = 74253
Hok tốt
Công thức tính số hạng thứ n của dãy:
(n-1) x khoảng cách + 1
Áp dụng quy tắc đó ta làm phần a
a) Số hạng thứ 100 của dãy là :
( 100 - 1 ) x 5 + 3 =498
b)Tổng của 100 số hạng đó là :
( 498 + 3 ) x 100 : 2 = 25059
Đáp số :
a) 498
b) 25050
a) Số hạng thứ 50 = 101
Số hạng thứ 100 = 201
b) Tổng 75 số hạng đầu tiên = 5775
c) 143, 5035 lần lượt ở hạng 71 và 2517
a) Quy luật là: Mỗi số bằng số đứng đầu nhân với số chỉ thứ tự của nó rồi cộng với số chỉ thứ tự của số trước nó.
Số thứ 50 là: 3 . 50 + 49 = 199
Số thứ 100 là: 3 . 100 + 99 = 399
b) Số thứ 75 là:
3 . 75 + 74 = 299
Tổng 75 số hạng đầu là:
(299 + 3) . 75 : 2 = 3825
c) 143 là số thứ:
(143 + 1) : 4 = 36
5035 là số thứ:
(5035 + 1) : 4 = 1259
nhờ mọi người giúp ạ
\(x-1:3+1=100\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right):3=100-1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right):3=99\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)=99.3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)=297\)
\(\Rightarrow x=297+1=298\)