mik chỉ làm được 1 bài thôi nha

11 \(⋮\) (n+1)

=> n+1 \(\varepsilon\)Ư (11)={1, -1, 11, -11}

Ta có bảng sau:

Vì n\(\varepsilon\)N nên n={0, 10}

k nha

Câu 1 nè:

Nếu n là số lẻ thì n + 3 chia hết cho 2 -----> bt chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì n + 4 chia hết cho 2 -----> bt chia hết cho 2

-----> bt chia hết cho 2 với n thuộc N* (đpcm)

Đúng thì k, sai thì sửa, k k thì kb nhé

1)Ta có:\(2^{60}=\left(2^3\right)^{20}=8^{20}\)

\(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}\)

Vì \(8^{20}< 9^{20}\Rightarrow2^{60}< 3^{40}\)

2)Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)(d\(\in N\)*)

Ta có:\(n+3⋮d,2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+6⋮d,2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vì ƯCLN(n+3,2n+5)=1\(\RightarrowƯC\left(n+3,2n+5\right)=\left\{1,-1\right\}\)

3)\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{98}+5^{99}\)(có 99 số hạng)

\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)(có 33 nhóm)

\(A=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{97}\cdot31\)

\(A=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

6)Đặt \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{100}-2^{101}=2^{101}-2-2^{101}=-2\)

Cau 2 la co bao nhieu trang,cau 3 viet sai , phai la 14n va 21n

Cau 1 :De 1*78* chia cho 5 du 3 thi phai co chu so tan có cung la 3 hoac 8

Ma so do phai chia het cho 2 nen co chu so tan cung la 8 . Ta duoc 1*788

De 1*788 chia het cho 9 thi :(1+*+7+8+8) chia het cho 9.........ta co 24+* chia het cho 9

Vay so do =13788

Cau 3:(14n;21n)=(14n;7n)=(7n;7n)=1

Vay 14n va 21n la 2 so nguyen to cung nhau 

Cau4: Minh chua hieu de hoac la de sai chu may so do deu chia get cho 3

giúp mình với mình đang cần gấp

 c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)

S=(5+5²+5³+5⁴)+(5⁵+5⁶+5⁷+5⁸)+...........+(5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹+5²⁰¹²)

  =780+5⁴(5+5²+5³+5⁴)+...........+5²⁰⁰⁸(5+5²+5³+5⁴)

  =65*12 + 5⁴*65*12 + .......... + 5²⁰⁰⁸*65*12

  =65*12(1+5⁴+...+5²⁰⁰⁸) chia hết cho 65

=> S chia hết cho 65

a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {4;8;2;-2}

b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)-5 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {2;6;0;-4}

a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {4;8;2;-2}

b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)-5 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {2;6;0;-4}

Ta có: n+2 chia hết n-3

=> n-3+3+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Vì (n-3) chia hết cho n-3 => (n-3)+5  chia hết n-3 

<=> 5 chia hết n-3 hay n-3 \(\inƯ\left(5\right)\)

=> n-3\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

=>n \(\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3

Giải:

Với n = 3 ta có: B = n^2 = 3^2 = 9 ⋮ 3

Vậy việc chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3 là không thể.

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3

Giải:

n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2

Th1: n^2 = (3k + 1)^2

n^2 = (3k + 1).(3k+ 1)

n^2 = 9k^2 + 3k + 3k + 1

1 không chia hết cho 3 nên n^2 không chia hết cho 3(đpcm)

Tương tự ta có: n^2 = (3k + 2)^2 không chia hết cho 3

Vậy :

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3