Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}< \frac{1999^{1999}+1+1998}{1999^{2000}+1+1998}\)
\(=\frac{1999^{1999}+1999}{1999^{2000}+1999}\)
\(=\frac{1999\cdot(1999^{1998}+1)}{1999\cdot(1999^{1999}+1)}\)
\(=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=D\)
Vậy...
C= 1999 1999 +1 1999 2000 +1 < 1999 2000 +1+1998 1999 1999 +1+1998 = 199 9 1999 + 1999 199 9 2000 + 1999 = 1999 2000 +1999 1999 1999 +1999 = 1999 ⋅ ( 199 9 1998 + 1 ) 1999 ⋅ ( 199 9 1999 + 1 ) = 1999⋅(1999 1999 +1) 1999⋅(1999 1998 +1) = 199 9 1999 + 1 199 9 1998 + 1 = D = 1999 1998 +1 1999 1999 +1 =D Vậy...
A và B khi tính ra sẽ ra số rất lớn ko thể so sánh vì vậy
ta lấy số mũ :
_ A sẽ có số mũ là 2001 và 2002
_ B sẽ có số mũ là 2001 và 2000
A và B sẽ có 2001 = 2001 còn 2002 > 2000
=> A > B
chúc bạn học giỏi
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{1999}{1}+\frac{1998}{2}+\frac{1997}{3}+....+\frac{1}{1999}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2000}}{1+\left(\frac{1998}{2}+1\right)+\left(\frac{1997}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{1999}+1\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{2000}{2}+\frac{2000}{3}+\frac{2000}{4}+....+\frac{2000}{2000}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{2000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)}\)
\(=\frac{1}{2000}\)
Ta có: \(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}=\frac{1999x2000+1-1}{1999x2000+1}=1-\frac{1}{1999x2000+1}\)
\(\frac{2000x2001}{2000x2001+1}=\frac{2000x2001+1-1}{2000x2001+1}=1-\frac{1}{2000x2001+1}\)
Nhận thấy: \(\frac{1}{1999x2000+1}>\frac{1}{2000x2001+1}\)=> \(1-\frac{1}{1999x2000+1}< 1-\frac{1}{2000x2001+1}\)
=> \(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}=\frac{2000x2001}{2000x2001+1}\)
\(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}< \frac{2000x2001}{2000x2001+1}\)
Ta có: \(1999M=\frac{1999^{2000}+1999}{1999^{2000}+1}=\frac{1999^{2000}+1+1998}{1999^{2000}+1}=1+\frac{1998}{1999^{2000}+1}\)
\(1999N=\frac{1999^{1990}+1999}{1999^{1990}+1}=\frac{1999^{1990}+1+1998}{1999^{1990}+1}=1+\frac{1998}{1999^{1990}+1}\)
Ta có: \(1999^{2000}+1>1999^{1990}+1\)
=>\(\frac{1998}{1999^{2000}+1}<\frac{1998}{1999^{1990}+1}\)
=>\(\frac{1998}{1999^{2000}+1}+1<\frac{1998}{1999^{1990}+1}+1\)
=>1999M<1999N
=>M<N