a, 2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³

Vì 7 < 8 => 7.2¹³ < 8.2¹³ => 7.2¹³ < 2¹⁶

b, 21¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵ 

27⁵.49⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

Vì 7¹⁵ < 7¹⁶ => 3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵ < 7¹⁶ => 21¹⁵ < 27⁵ < 49⁸

c, 199²⁰ < 200²⁰ = 8²⁰.25²⁰ = 2⁶⁰.5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = 16¹⁵.125¹⁵ = 2⁶⁰.5⁴⁵

Vì 5⁴⁰ < 5⁴⁵ => 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰.5⁴⁵ => 199²⁰ < 2003¹⁵

d, 3³⁹ < 3⁴⁰ = (3⁴)¹⁰ = 81¹⁰

11²¹ > 11²⁰ = (11²)¹⁰ = 121¹⁰

Vì 81¹⁰ < 121¹⁰ => 3³⁹ < 11²¹

a) \(7.2^{13}< 8.2^{13}\Rightarrow7.2^{13}< 2^3.2^{13}\Rightarrow7.2^{13}< 2^{16}.\)

Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = (2^3).2^13 = 2^16

7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8

7.12^13=2^16

7.12^13=7.(2^2.3)^13=7.2^26.3^13

<=>7.12^13>2^16

a ) 5³⁶ và 11²⁴

Ta có :

5³⁶ = ( 5³ )¹² = 125¹²

11²⁴ = ( 11² )¹² = 121¹²

Vì : 121¹² < 125¹² nên : 11²⁴ < 5³⁶

Vậy 11²⁴ < 5³⁶

b ) 71⁵⁰ và 37⁷⁵

Ta có : 

71⁵⁰ = ( 71² )²⁵ = 5041²⁵

37⁷⁵ = ( 37³ )²⁵ = 50653²⁵

Vì : 50653²⁵ > 5041²⁵ nên : 37⁷⁵ > 71⁵⁰

Vậy : 37⁷⁵ > 71⁵⁰

còn lại tự làm nhé

a)

3⁵⁴=(3⁶)⁹=729⁹

2⁸¹=(3⁹)⁹=19683⁹

Vì 19683⁹>729⁹

=>3⁵⁴<2⁸¹

còn lại tự làm

Câu a:

27^11 và 81^7

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^7 = (3^4)^7 = 3^28 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^7

Câu b:

5^36 và 11^24

5^36 = (5^3)^12 = 125^12

11^24 = (11^2)^12 = 121^12 < 125^12

Vậy 5^36 > 11^24

\(a;5^{23}=5\cdot5^{22}< 6\cdot5^{22}\Rightarrow5^{23}< 6\cdot5^{22}\)

\(b;7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^3\cdot2^{13}=2^{15}\)

\(c;21^{15}=3^{15}\cdot7^{15}>3^{15}\cdot7^{14}=27^5\cdot49^8\)

\(d;199^{20}< 200^{20}=10^{40}\cdot2^{20}< 10^{45}\cdot2^{15}=2000^{15}< 2001^{15}\)

\(e;3^{39}=9^{13}< 11^{13}< 11^{21}\)