Sửa đề: Theo đường khác dài hơn lúc đi 30km

Gọi độ dài quãng đường lúc đi là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Độ dài quãng đường lúc về là x+15(km)

Thời gian xe tải đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\) (giờ)

Thời gian xe tải đi từ B về A là \(\frac{x+15}{45}\) (giờ)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{30}-\frac{x+15}{45}=0,4\)

=>\(\frac{3x}{90}-\frac{2\left(x+15\right)}{90}=0,4\)

=>3x-2(x+15)=36

=>3x-2x-30=36

=>x=36+30=66(nhận)

Vậy: độ dài quãng đường lúc đi là 66(km)

độ dài quãng đường lúc về là 66+15=81(km)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi từ B về A là \(\frac{x}{30+10}=\frac{x}{40}\) (giờ)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 45p=0,75 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=0,75=\frac34\)

=>\(\frac{4x}{120}-\frac{3x}{120}=\frac34\)

=>\(\frac{x}{120}=\frac34=\frac{90}{120}\)

=>x=90(nhận)

vậy: Độ dài quãng đường AB là 90km

áp dụng công thức vận tốc là ra

đưa sang lý ngon hơn

Gọi vận tốc lúc đi là \(x(km/h;x>0)\)

Vận tốc lúc về là \(x+9(km/h)\)

Thời gian đi là \(\dfrac{90}{x}(giờ)\)

Thời gian về là \(\dfrac{90}{x+9}(giờ)\)

Theo đề ta có \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

\(\Rightarrow x=36\)

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là \(36km/h\)

Gọi a(km/h) là vận tốc lúc đi của xe máy đi từ A đến B(Điều kiện: a>0)

Đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\)

Vận tốc lúc về của xe máy là: \(a+5\)(km/h)

Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{180}{a}\)(h)

Thời gian lúc về là: \(\dfrac{180}{a+5}\)(h)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{180}{a}-\dfrac{180}{a+5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180\left(a+5\right)}{a\left(a+5\right)}-\dfrac{180a}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180a+900-180a}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{900}{a\left(a+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+5\right)=1800\)

\(\Leftrightarrow a^2+5a-1800=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2\cdot a\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{7225}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{7225}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+\dfrac{5}{2}=\dfrac{85}{2}\\a+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{85}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{80}{2}=40\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{85}{2}-\dfrac{5}{2}=-45\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đi là 40km/h

Đặt ẩn x là vận tốc xe máy (x>0)

Lúc đầu đi vs x km/h thì lúc sau là x+9 km/h

Thời gian đi từ A -> B là 90/x thì thời gian từ B -> A là 90/x+9

Đến B còn nghỉ 30p=1/2h

Lập hệ phương trình thời gian:

(90/x)+1/2+(90/x+9)=5

<=> (90/x)+(90/x+9)=5-1/2

<=> (90.(x+9)+90.x)/x.(x+9)=9/2

<=> 90.x+810+90.x=(9/2).x.(x+9)

<=>180.x+810=(9/2)x^2+(81/2).x

<=> 0 = (9/2).x^2 - (279/2).x - 810

Gpt đc x=36 hoặc x=-5( loại vì ko thỏa mãn điều kiện)

8 km/h

8km/h