Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đạt loại giỏi một môn, hai môn và ba môn. Lập sơ đồ Ven liên hệ giữa các tập hợp, ta có hệ phương trình:

x + y + z = 45 − 7 x + 2 y + 3 z = 20 + 18 + 17 z = 5 ⇔ x = 26 y = 7 z = 5.

Vậy số học sinh đạt loại giỏi một môn là 26 em.

Đáp án B

Số học sinh giỏi cả 3 hoặc không giỏi môn nào:

7+5=12(hs)

Tổng số hs giỏi chỉ một môn hoặc 2 trong 3 môn là:

45 - 12= 33(hs)

Số học sinh chỉ giỏi 1 môn

(20+17+18 - 5 x 3) - 33= 22 (học sinh)

Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A;

V là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn và T là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp 10A.

Kí hiệu |X| là số phần tử của tập hợp hữu hạn X.

Ta có

Đáp án D

Tổng số học sinh giỏi một trong ba môn Toán, Văn, Anh, hoặc giỏi hai trong ba môn hoặc giỏi cả 3 môn là:

12+20+22=34+20=54(bạn)

Tổng số học sinh giỏi hai trong ba môn Toán, Văn, Anh là:

7+7+12=14+12=26(bạn)

Số học sinh của lớp 10A là: 54-26+2=28+2=30(bạn)

\(\left\{{}\begin{matrix}16:hsg.Toán\\15:hsg.Lý\\11:hsg.Hóa\end{matrix}\right.\) và \(9:hsg.đúng.2.môn\)

Số học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa:

\(11-9=2\) (học sinh)

Số học sinh giỏi đúng 1 môn Toán, Lý hoặc Hóa:

\(16-15=1\)(học sinh)

Số bạn giỏi ít nhất 1 trong hai môn là:

25+20-10=25+10=35(bạn)

Số bạn chỉ giỏi Hóa và không giỏi Toán và Lý là:

40-35=5(bạn)

Đáp án A

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy:

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Lý (không giỏi Hóa) là: 6−3=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa (không giỏi Lý) là: 4−3=1 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Lý và Hóa (không giỏi Toán) là: 5−3=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Toán là: 10−3−3−1=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Lý là: 10−3−3−2=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Hóa là: 11−1−3−2=5 (em)

Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn là:

3+2+5+1+2+3+3=19 (em)

A