\(< 1+\frac{1}{1.3}>.< 1+\frac{1}{2.4}>...................< 1+\frac{1}{99.100}>...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2017

\(1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3};1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}\)\(;...;1+\frac{1}{98.100}=\frac{99^2}{98.100};1+\frac{1}{98.100}=\frac{100^2}{99.101}\)

ta có:

\(\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{2.4}.....\frac{99^2}{98.100}.\frac{100^2}{99.101}\)\(=\frac{2^2.3^2.....99^2.100^2}{1.2.3^2.....99^2.100.101}\)\(=\frac{2^2.100^2}{2.100.101}=\frac{2.100}{101}=\frac{200}{101}\)

2 tháng 4 2017

tích cho tao ,tao làm bài này rồi

2 tháng 4 2017

tk rồi làm đi

2 tháng 4 2017

phải nhiều tích mới làm

2 tháng 4 2017

nếu làm ra tk thêm cho ko thì thôi

2 tháng 4 2017

=4/1*3.9/2*4.16/3*5.....10000/99*101.

=2*2/1*3.3*3/2*4.4*4/3*5.....100*100/99/101.

=2*3*4*...*100/1*2*3*...*99.2*3*4*...*100/3*4*5*...*101.

=100*2/101=200/101.

k nha

2 tháng 4 2017

sao hỏi đáp đc hẳn 1 câu vậy

2 tháng 4 2017

các bạn tích cho minh nhá

2 tháng 4 2017

chửi tiếp đi bình coi ai muốn tk nữa ko

28 tháng 3 2019

cho mình hỏi, đè này có sai ko?

28 tháng 3 2019

Bạn ơi , xin lỗi mk ấn nhầm,đề là:    \(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2017.2019}\right)\)nha !

23 tháng 3 2017

=-3 chắc chắn 100%.

Các cậu nhé.

4 tháng 5 2016

  (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2009)

=1/2*2/3*3/4*...*2008/2009

=\(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2008}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2009}\)

=1/2009

4 tháng 5 2016

=1/2x2/3x3/4x...../2008/2009

=1/2009

19 tháng 3 2017

chua hieu de bai lam

19 tháng 3 2017

vậy thì đừng làm

28 tháng 3 2017

Nhận xét:

\(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{45}=\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\) (Đpcm)

30 tháng 3 2017

nhom lai 

30 tháng 3 2017

ta có \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}< \frac{1}{80}+\frac{1}{80}+..+\frac{1}{80}\)

ta có vế phải có 40 số , vế trái cũng có 40 số

VT=\(40\cdot\frac{1}{80}=\frac{40}{80}=\frac{1}{2}\)

do đó VT<1/2