Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504
b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534
Bài 1a:
Các số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng phải là 2 hoặc 4
Vì số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9
4 + 3 + 2 = 9 (chia hết cho 9)
Vậy các số thỏa mãn đề bài là:
432; 243
1/a/ \(A=2+2^2+2^3+....+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^9\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^9.3\)
\(=3\left(2+2^3+.....+2^9\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b/ \(A=2+2^2+2^3+....+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^6.31\)
\(=31\left(2+2^6\right)⋮31\)
\(\Leftrightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
2/ Với mọi n là số tự nhiên thì \(n\) có hai dạng :
\(\left[{}\begin{matrix}n=2k\\n=2k+1\end{matrix}\right.\)
+) \(n=2k\Leftrightarrow B=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)\)
Mà \(2k+4⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow B\) là số chẵn
+) \(n=2k+1\Leftrightarrow B=\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+1+4\right)\left(2k+1+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)\)
Mà \(2k+8⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow B\) là số chẵn
Vậy...
1/
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+2^5.5+...+2^9.3=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
Do \(3⋮3\Rightarrow A⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=2.31+2^6.31=31\left(2+2^6\right)\)
Do \(31⋮31\Rightarrow A⋮31\)
2/ \(B=\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)
Nếu n chẵn, đặt \(n=2k\Rightarrow B=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)\)
Do 2 chẵn nên B chẵn
Nếu n lẻ, đặt \(n=2k+1\Rightarrow B=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(2k+5\right)\left(k+4\right)\)
2 chẵn nên B chẵn
Vậy B luôn chẵn với mọi n
3/ Đề là B(112) hay B(121) bạn?
a)
Ta có :A=275=27.27.27.27.27 Ta có :B=2433=243.243.243
=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)
=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)
=315 =315
Mà315=315
Nên 275=2433
=>A=B
b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8 B=27
=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)
=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)
Mà 215>27
Nên 85>27
=>A>B
c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)
d)A=1+2+22+23+24+..+21999 B=22000
2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)
2.A=2+22+23+24+...+21999+22000
Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)
A=22000-1
Mà 22000-1<22000
Nên A<B
Câu2:
A=4+42+43+44+...+460
4.A=4.(4+42+43+...+460)
4.A=42+43+44+...+460+461
4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)
A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)
bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho
a: \(=2^{24}+2^{60}=2^{24}\left(1+2^{36}\right)\)
\(=2^{24}\cdot\left(2^4+1\right)\cdot A=2^{24}\cdot17\cdot A⋮17\)
b: \(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 3;5;15
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
Bạn hc trường THCS Trọng Điểm đúng ko. Nhìn đề thấy quen quen
a)(n-1).(n+2)+12 không chia hết cho 9
Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho
(n-1).(n+2)+12 chia hết cho9
suy ra (n-1).(n+2)+12 chia hết cho 3
mà 12 chia hết cho 3
Nên (n-1).(n+2) chia hết cho 3 (1) (vì 3 là số nguyên tố )
ta có n-1-n+2=n-1-n-2=3
Mà 3 chia hêt cho 3
nên (n-1).(n+2) hoặc cùng chia hết cho 3,hoặc cùng không chia hết cho 3 (2)
Từ (1)và (2)suy ra n-1 chia hết cho 3 và n+2 chia hết cho3
Suy ra (n-1).(n+2) chia hết cho 3.3
Suy ra (n-1).(n+2) chia hết cho 9
Mà 12 không chia hết cho 9
Suy ra điều giả sử là sai
Suy ra (n-1).(n+2) không chia hết cho 9
vậy......
câu b làm tương tự
1,Chứng minh chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+...+2^2004
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2003+2^2004)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^2003(1+2)
A=2.3+2^3.3+2^5.3+..+2^2003.3
A=(2+2^3+2^5+...+2^2003).3 chia hết cho 3 (đpcm)
chứng minh chia hết cho 7
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2002+2^2003+2^2004)
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^2002(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+...+2^2002.7
A=(2+2^4+..+2^2002).7 chia hết cho 7 (Đpcm)<mik sẽ làm tiếp>
Bài 1:
a: \(=2^{24}+2^{60}=2^{24}\left(2^{36}+1\right)\)
\(=2^{24}\left(2^4+1\right)\cdot A=17\cdot B⋮17\)
b: \(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 3;5;15
\(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)