Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)\(S=5+5^2+...+5^{2012}=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)\(S=780+5^{2008}.780\)
\(S=12.65+...+5^{2008}.12.65\) chia hết cho 65
Bài 1a:
\(\overline{a183b}\) : 2; 5; 9 đều dư 1
+ Vì số cần tìm chia 2; 5 đều dư 1 nên b = 1
+ Vì số cần tìm chia 9 dư 1 nên tổng các chữ số của số cần tìm bớt đi 1 thì chia hết cho 9.
Theo bài ra ta có:
(a + 1 + 8 + 3 + 1 - 1) ⋮ 9
(a + (1 - 1+ 3) + (8 + 1)) ⋮ 9
(a + 3 + 9) ⋮ 9
(a+ 3) ∈ B(9) = {0; 9; 18;...}
a ∈ {-3; 6; 15;..}
Vì 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 6
Số cần tìm là: 61831
Bài 1b:
B = \(\overline{62xy427}\) ⋮ 9
B ⋮ 9 khi và chỉ khi:
(6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7) ∈ B(9)
[(x+ y) + (6+4)+ (2+2) + 7]∈ B(9)
[(x+y) + 10 + 4 + 7] ∈ B(9)
[(x + y) +(10 + 4 + 4) + 3] ∈ B(9)
[(x+ y) +(14+ 4) + 3] ∈ B(9)
[(x+ y) + 3] ∈ B(9) = {0; 9; 18; 27; ..}
[x + y] ∈ [-3; 6; 15; 24;...}
Vì 0 ≤ x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 9 nên 0 ≤ x + y ≤ 9+ 9 = 18
Nên (x + y) ∈ {6; 15}
(x; y) = (1; 5); (2; 4); (3; 3); (5; 1); (6; 0); (6; 9); (7; 8); (8; 7); (9; 6)
Các số thỏa mãn đề bài là:
6215427; 6224427; 6233427; 6251427; 6260427; 6269427;
6278427; 6287427; 6296427
mk chỉ làm đc câu a) bài 1 thôi nha !
Bài 1 .
Ta có :
a) A = (2+22)+(23+24)+...+299+2100
=> A = (1+2).21+(1+2).23+...+(1+2).299
=> A = 3.(21+23+...+299) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3