Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=25n.5+16.2n+2.2n
=25n.5+18.2n
\(\equiv2^n.5+18.2^n\left(mod23\right)\)
\(\equiv2^n\left(18+5\right)=23.2^n\equiv0\left(mod23\right)\Rightarrowđpcm\)
a, Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Để \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
1, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}\ge0\\\left(2y-1\right)^{200}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Mà \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) Đặt \(A=5^{300}+5^{299}+...+5\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{300}+5^{299}+5^{298}\right)+...+\left(5^3+5^2+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.\left(5^2+5+1\right)+...+5\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.31+...+5.31\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{298}+...+5\right).31⋮31\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
Câu a:
Với n = 0 ta có:
A = 6\(^{2n+1}\) + 5\(^{n+2}\)
= 6 + 5\(^2\)
= 6 + 25
= 31
31 chia 3 dư 1
Vậy chứng minh: A ⋮ 3 ∀ n là không thể
Câu b:
B = \(3^{4n+1}\) + 3.10 - 13
Với n = 0 ta có:
B = 3\(^1\) + 3.10 - 13
B = 3+ 30 - 13
B = 30 + (3 - 13)
B = 30 - 10
B = 20
20 không chia hết cho 64. Vậy chứng minh B chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.
Bài này dễ mà!
Ml đg bận ôn thi hộc nào rảnh mk lm cho !
Xin lỗi nhá !
Hì hì !
Mk sắp phải thi cuối kì 2 rồi !
Một lần nữa cho mk xin lỗi nha