Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-117=y^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2=117\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=117\)
\(117\)là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x-y=1;x+y=117\\x-y=117;x+y=1\end{cases}}\)
\(x;y\)là các số nguyên tố nên \(x-y< x+y\)
\(\Rightarrow x-y=1;x+y=117\)
Hiệu 2 số là 1 số lẻ thì 1 trong 2 số là chẵn.
Số nguyên tố chẵn là số 2 và cũng là số nguyên tố nhỏ nhất . Mà \(x-y=1\Rightarrow x>y\)
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=3\)
Mà \(x^2-y^2=3^2-2^2=5\ne117\)
Vậy không có \(x;y\)thỏa mãn.
x2 - 117 = y2
=> x2 = y2 + 117
=> x2 > 117
=> x > 10
Do x nguyên tố => x lẻ => x2 lẻ
=> y2 chẵn => y chẵn mà y nguyên tố => y = 2
=> x2 = 117 + 22 = 117 + 4 = 121 = 112
=> x = 11
Vậy x = 11; y = 2
muốn chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc y = 5
nếu y = 5 mà \(45⋮̸4\)
và y = 0 mà \(40⋮4\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(6+x+1+4+0⋮3\)
\(x+11⋮3\)
\(\Rightarrow x=1;4;7\)
vậy với \(x=\left\{1;4;7\right\}\) và \(y=\left\{0\right\}\)thì \(\overline{6x14y}⋮3;4;5\)
Ta có: 6x14y chia hết cho 3,4 và 5
Mà 4 chia hết cho 2
=>6x14y chia hết cho 2 và 5
=>y=0
Để 6x140 chia hết cho 3
=>6+x+1+4+0=x+11 chia hết cho 3
=>x=1,4,7
Vậy x=1,y=0 x=4,y=0 x=7,y=0
Nhận xét: y2>117=>y khác 2
+) Nếu x=2=>y2=4=117=121=>y=11
+) Nếu x>2 thì x,y đều lẻ
Ta có : y2-x2=117 =>(y-x)*(y+x)=117
Có x,y lẻ nên y-x chẵn mà 117=1*117=13*9
=> Ko có số nguyên tố x,y để : (y-x)*(y+x)=117
Có x,y lẻ nên y-x chằn mà 117=1*117=13*9
vậy x=2, y=11
Câu 4:
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
3A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3A - A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - (3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99)
2A = 3^1+ 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - 3^0 - 3^1 - 3^2 -..- 3^99
2A = (3^1 - 3^1) + (3^2 - 3^2) + ..+(3^99-3^99) + (3^100 - 3^0)
2A = 0 + 0 + .. + 0 + 3^100 - 3^0
2A = 0 + 3^100 - 3^0
2A = 3^100 - 3^0
2A + 1 = 3^100 - 3^0 + 1
2A + 1 = 3^100 - (1 - 1)
2A + 1 = 3^100 - 0
2A + 1 = 3^100 - 0
2A + 1 = 3^100
Câu 5:
a chia hết cho 8 thì không thể dư 7
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.
(lưu ý tui giải được 1a thôi nghen ,xem xong nhớ tick nhiều nhiều chút và kết bạn vs tui nha)
1a ) để x183y chia cho 2,5 đều dư 1 thì chữ số tận cùng(hay là y) phải bằng 1.
thay y =1 vào ta có x1831
để x1831 chia 9 dư 1 thì tổng :x+1+8+3+1 chia 9 dư 1
Hay x+13 chia 9 dư 1
suy ra x= 6(6+1+8+3+1= 19 chia 9 =8 dư 1)
thay x vào ta được số 61831.
Tớ ko biết j cả nhé ??????????????????????????????????????
Chúc cho bạn 💀nhé!!!
b. Ta có: x^2 +117=y^2 và x, y là số nguyên tố
Nếu y là số nguyên tố chẵn thì y= 2
Ta có: x^2+ 117=2^2
=> x^2+ 117= 4
=> Ko hợp lệ
Vậy thì y chỉ có thể là SNT lẻ
Mà 117 là số lẻ nên x^2 phải là số chẵn
=> x là SNT chẵn
=> x= 2
Ta có: 2^2 + 117= y^2
4+ 117= y^2
221 = y2
=> y= 11
Vậy x= 2 và y= 11
Bài giải của nó là vậy đấy
Bye bye