Bước 1: Đưa các số về dạng lũy thừa của 2

Chúng ta chuyển các số thập phân thành phân số hoặc lũy thừa của 2 để dễ tính:

• \(- 0,04 = - \frac{4}{100} = - \frac{1}{25}\)
• \(0,5 = \frac{1}{2} = 2^{- 1}\)
• \(0,2 = \frac{1}{5} = 5^{- 1}\)
• \(0,25 = \frac{1}{4} = 4^{- 1} = \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{- 1} = 2^{- 2}\)

Vậy:

\(\left(\right. - 0,04 \left.\right)^{5} = \left(\left(\right. - \frac{1}{25} \left.\right)\right)^{5} = - \frac{1}{25^{5}}\)\(\left(\right. 0,5 \left.\right)^{15} = \left(\right. 2^{- 1} \left.\right)^{15} = 2^{- 15}\)\(\left(\right. 0,2 \left.\right)^{11} = \left(\right. 5^{- 1} \left.\right)^{11} = 5^{- 11}\)\(\left(\right. 0,25 \left.\right)^{7} = \left(\right. 2^{- 2} \left.\right)^{7} = 2^{- 14}\)

✳️ Bước 2: Viết lại toàn bộ biểu thức

\(\frac{- \frac{1}{25^{5}} \cdot 2^{- 15}}{5^{- 11} \cdot 2^{- 14}} = - \frac{1}{25^{5}} \cdot \frac{2^{- 15}}{5^{- 11} \cdot 2^{- 14}}\)

✳️ Bước 3: Tách và rút gọn

Ta biết:

• \(25 = 5^{2}\) ⇒ \(25^{5} = \left(\right. 5^{2} \left.\right)^{5} = 5^{10}\)

Nên:

\(- \frac{1}{5^{10}} \cdot \frac{2^{- 15}}{5^{- 11} \cdot 2^{- 14}} = - \frac{1}{5^{10}} \cdot \frac{2^{- 15}}{2^{- 14}} \cdot \frac{1}{5^{- 11}}\)

Tính riêng từng phần:

• \(\frac{2^{- 15}}{2^{- 14}} = 2^{- 15 - \left(\right. - 14 \left.\right)} = 2^{- 1}\)
• \(\frac{1}{5^{- 11}} = 5^{11}\)

Vậy:

\(- \frac{1}{5^{10}} \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{11} = - 2^{- 1} \cdot 5^{11 - 10} = - \frac{1}{2} \cdot 5^{1} = - \frac{1}{2} \cdot 5 = - \frac{5}{2}\)

✅ Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{- \frac{5}{2}} \text{hay} \boxed{- 2,5}\)
Tk

a) \(\frac{7^3.5^8}{49.25^4}=\frac{7^3.5^8}{7^2.\left(5^2\right)^4}=7.\frac{5^8}{5^8}=7\)

b) \(\frac{3^9.25.5^3}{15.625.3^8}=\frac{3.3^8.5^2.5^3}{3.5.5^4.3^8}=\frac{5^5}{5^5}=1\)

c) Đề hơi sai roi bạn oi

d) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{-1}{10}\right)^2+\left(\frac{11}{10}\right)^2=\frac{1}{100}+\frac{121}{100}=\frac{61}{50}\)

Khanh Nguyễn Ngọc  :câu d ko sai bạn nha dấu "/" là trên nhó

sao khong ai tra loi het  z troi - .-

3^x*5^x-1=224

3^x*5^x/5=224

15^x=224*5

15^x=1120

=>ko tồn tại x thỏa mãn đề bài vị 15^x luôn có tận cùng bằng 5 (x khác 0 ) hoặc 1 ( x=0) ma 1120 co tận cùng bằng 0

a, (3x+1)³=-27                    b, (1/2.2^x+4.2^x ) = 9.25

=> ( 3x+1)³=(-3)³                    => [ 2^x.(1/2+4 ) ]=9.25                                c, ( 3x-2)⁵= - 243

=> 3x+1=-3                       => 2^x.9/2 = 225                                           => ( 3x-2)⁵=(-3)⁵

=>3x=-4                            => 2^x        = 225:9/2                                     => 3x-2=-3

=>  x = -4/3                       => 2^x       = 50 (ko có trường hợp nào )         => 3x= -1

                                                                                                            => x=-1/3

\(\frac{\left(-16\right)^3x15^2}{12^3x10^4}\) =\(\frac{-4}{75}\)\(x\)là nhân nha

12 mũ 5 nhân 9 mũ 6 phần 27 mũ 5 nhân 2 mũ 12

4.2\(^{3}\): (2\(^{3}\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac{1}{2}\)

= 32 x \(\frac{2}{1}\)

= 64

4.2\(^3\): (2\(^3\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac12\)

= 32 x \(\frac21\)

= 64

So sánh và trình bày cách làm luôn dùm mình

25^15>(-8)^10 x 3^30

k cho mình nhé