\(\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right):\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right):\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{4}:\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{4}.\frac{2}{1}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{2}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-2}{4}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{-1}{4}\)

Đây là box văn nhé

Mk nhỡ ấn nhầm mà!

Câu 1:  Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi :

" Bởi tôi ăn uống điều độ nên tôi chóng lớn lắm . Chẳng bao lâu tôi đã trở thành 1 chàng dế thanh niên cường tráng ,........ "

a) Đoạn văn trên được trích trong văn bản nào ? Của ai ?

b) Từ bài học của Dế Mèn , em hãy rút ra bài học cho mình ?

Câu 2 : Xác định chủ ngữ , vị ngữ trong câu sau . Đâu là câu trần thuật đơn có từ " là "

a) Mẹ em là giáo viên .

b) Mọi người gọi anh ấy là Sơn Tinh .

Câu 3 : Viết bài văn miêu tả 1 phiên chợ  tết .

cn đề nào hay bài nào nữa k

4+3+2+1=10

học tốt

4 + 3 + 2 + 1

= 10

Hok tốt ! Vậy bn làm đc bài ko ?

=3/2 . 4/3 .... . 7/6

=3.4.5.6.7/2.3.4.5.6

=7/2

chúc bạn học tốt nha, ủng hộ mk với nha

\(1+2+3+4=3+3+4=6+4=10\)

cái này dễ mà

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{12}{25}\)Mà 12< 25 nên \(\frac{12}{25}< 1\)

Vậy \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}< 1\)

đặt A=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)<\(\frac{1}{2}\)<1

suy ra A<1

  Vậy \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)<1

Áp dụng công thức: \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a-1\right)a}>\frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{8}{9}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

-----------------------------------------

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}-\frac{1}{9}=\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)(1)

Đảo ngược công thức trên lại,ta lại có: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a+1\right)a}< \frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\)

SAu đó bạn làm tương tự như trên sẽ được . Giờ mình bận rồi=)))

Đây là toán nhé =))

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)