Đề thiếu rồi. Bạn xem lại.

Khoảng cách giữa hai thừa số trong mỗi số hạng là 2, nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :

6A=1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ... + 97.99.6

=1.3(5+1) + 3.5(7-1) + 5.7(9-3) + ... + 97.99(101-95)

=1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99

=1.3.5 + 3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7+ ... + 97.99.101 - 97.97.99

=3+97.99.101

A=\(\frac{1+97.33.101}{2}\) = 161 651 

161651

2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/97.99 
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/97-1/99) 
=1-1/99=98/99 

 

\(\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot7}+...+\frac{4}{97\cdot99}\)

\(=2\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2\cdot\frac{98}{99}\)

\(=\frac{196}{99}\)

Câu 2:

A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 97.99 + 99.100

A = (1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 97.99) + 99.100

Đặt B = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 97.99

6B = B = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 97.99

6B = 1.3.6 + 3.5.6 + ...+ 97.99.6

6B = 1.3.(5+1) . 3.5.(7-1) + ..+97.99.(101-95)

6B = 1.3.5 + 1.3.1 +3.5.7- 1.3.5 +...+97.99.101-95.99.97

6B = 1.3.1 + 97.99.101

6B = 3 + 969903

6B = 969906

B = 969906 : 6

B = 161651

A = 161651 + 99.100

A = 161651 + 9900

A = 171551

Câu 3:

A = A = 2.4 + 4.6 + 6.8 +...+ 98.100 + 100.102

6A = 2.4.6 + 4.6.6 +..+98.100.6 + 100.102.6

6A = 2.4.6 + 4.6.(8-2) +...+100.102.(104 - 98)

6A = 2.4.6 + 4.6.8 - 2.4.6 + ...+ 100.102.104 - 98.100.102

6A = 100.102.104

A = 100.102.104 : 6

A = 10200.104 : 6

A = 1060800 : 6

A = 176800

câu 1 : 

S= 1²+2²+3²+4²+.....+99²+100²

S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]

     ( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)

=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050

=100.101.102/3 + 5050

=348450

Mink đã làm được bài này nhưng hình như kết quả của bạn sai. kết quả đúng là: 328350

A = 1/1.3 - 1/2.4 + 1/3.5 - 1/4.6 + ....+ 1/97.99 - 1/98.100

A = (1/1.3 + 1/3.5 + ...+ 1/97.99) - (1/2.4 - 1/4.6 + ...+ 1/98.100)

Đặt B = 1/1.3 + 1/3.5 + ..+ 1/97.99

C = 1/2.4 + 1/4.6 + ...+ 1/98.100

2B = 2/1.3 + 2/3.5 + ...+ 2/97.99

2B = 1/1 - 1/3 + 1/3- 1/5 + .. + 1/97 - 1/99

2B = 1/1 - 1/99

2B = 98/99

B = 98/99 : 2

B = 49/99

C = 1/2.4 + 1/4.6 + ... + 1/98.100

2C = 2/2.4 + 2/4.6 + ... + 2/98.100

2C = 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + ... + 1/98 - 1/100

2C = 1/2 - 1/100

2C = 49/100

C = 49/100 : 2

C = 49/200

A = B - C

A = 49/99 - 49/200

B = 9800/19800 - 4851/19800

B = 4949/19800

A = 1×3+3×5+5×7+...+ 97×99+99×101

 6A= 1×3×6+3×5×6+5×7×6+...+97×99×6+99×101×6

6A= 1×3×(5+1)+3×5×(7-1)+5×7×(9-3)+...+97×99×(101-95)+99×101×(103-97)

6A = 1×3×5-1×3+3×5×7-1×3×5+5×7×9-3×5×7+7×9×11-5×7×9+,,,+97×99×101-95×97×99+99×101×103-97×99×101

6A= 1×3+99×101×103

6A= 1029900

A= 171650

171650