\(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\)

=>\(2.3^x=10.3^{12}+8.\left(3^3\right)^4\)

=>\(2.3^x=10.3^{12}+8.3^{12}\)

=>\(2.3^x=3^{12}.\left(10+8\right)\)

=>\(2.3^x=3^{12}.18\)

=>\(2.3^x=3^{12}.3^2.2\)

=>\(2.3^x=3^{14}.2\)

=>\(3^x=3^{14}\)

=>x=14

\(\Rightarrow2.x^3=9565938\)

\(\Rightarrow x^3=9565938:2=4782969\)

\(\Rightarrow x=168.49....\)

9.x-2.\(3^2\)=\(3^4\)                                                      10.x+\(2^2\).5=\(10^2\)         

9.x-2.9=81                                                                  10.x+4.5=100

9.(x-2)=81                                                                   10.x+20=100

x-2= 9                                                                         10.x= 100-20

x=11                                                                            10.x=80

                                                                                    x=8

\(2\cdot3^x=10\cdot3^{12}\)

\(2\cdot3^x=2\cdot5\cdot3^{12}\)

\(\Rightarrow5\cdot3^{12}=3^x\)

lon may deo k thi thoi

a, 2^x+80= 3^y

Xét x=0=> 3^y=81=> y=4

Xét x>0 ta thấy 2^x,80 là số chẵn => 3^y là số chẵn (vô lí)

Vậy x=0,y=4

a, 2^x + 80 = 3^y

Xét x khác 0

=> 2^x Chẵn

=> 2^x + 80 Chẵn

Mà 3^y lẻ

=> 2^x + 80 = 3^y là khẳng định sai

Xét x = 0

=> 2⁰ + 80 = 3^y

<=> 1 + 80 = 3^y

<=> 3^y = 81

<=> y = 4

Vậy x = 0; y = 4

a) \(x^{10}=x\)

\(\Rightarrow x^{10}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = 1

b) \(\left(2x-15\right)^{15}=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^{15}-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^{12}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^{12}-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^{12}=1\end{cases}}\)

TH 1 : \(\left(2x-15\right)^3=0\Rightarrow2x-15=0\Rightarrow2x=15\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)

TH 2 : \(\left(2x-15\right)^{12}=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=1\\2x-15=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=16\\2x=14\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

Vậy  \(x\in\left\{\frac{15}{2};8;7\right\}\)

c) Lấy 1 điểm (trong 25 điểm) nối với 24 điểm còn lại ta được 24 đường thẳng. Làm như vậy với các điểm còn lại ta được :

   25 x 24 = 600 (đường thẳng)

Do mỗi đường thẳng được lặp lại hai lần nên thực chất có :

   600 : 2 = 300 (đường thẳng)

Vì có 8 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là :

   8 - 1 = 7 (đường thẳng)

Như vậy vẽ được số đường thẳng là :

   300 - 7 = 293 (đường thẳng)

Vậy vẽ được 293 đường thẳng

_Chúc bạn học tốt_