Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac37+\frac{5}{13}+\frac{4}{13}\)
=\(\frac37+\left(\frac{5}{13}+\frac{4}{13}\right)\)
=\(\frac37+\frac{9}{13}\)
=\(\frac{39}{91}+\frac{63}{91}\)
=\(\frac{102}{91}\)
\(\left(\frac38+\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\right):\frac56+\frac12\)
=\(\left(\frac{9}{24}+\frac{-18}{24}+\frac{7}{24}\right)\times\frac65+\frac12\)
=\(\frac{5}{24}\times\frac65+\frac12\)
=\(\frac14+\frac12\)
=\(\frac14+\frac24\)
=\(\frac34\)
j) \(\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92}=\left(\frac{8}{3}.\frac{3}{8}\right).\left(\frac{2}{5}.10\right).\frac{19}{92}=1.4.\frac{19}{92}\)
\(=\frac{19}{23}\)
k)\(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}.\frac{-13}{17}.\frac{19}{12}.\frac{17}{13}=\left(\frac{2}{11}.\frac{19}{12}\right).\left(\frac{-13}{17}.\frac{17}{13}\right).\frac{-5}{7}\)
\(=\frac{-19}{66}.\frac{-5}{7}=\frac{95}{462}\)
l)\(\frac{12}{19}.\frac{7}{15}.\frac{-13}{17}.\frac{19}{12}.\frac{17}{13}=\left(\frac{12}{19}.\frac{19}{12}\right).\left(\frac{-13}{17}.\frac{17}{13}\right).\frac{7}{15}\)
\(=\frac{-7}{15}\)
cậu tham khảo trên này ạ, nếu đúng cho mk 1 t.i.c.k ạ, thank nhiều
a, 3 \(\frac{14}{19}\)+ \(\frac{13}{17}\)+ \(\frac{35}{43}\)+ 6\(\frac{5}{19}\)+ \(\frac{8}{43}\)= \(\left(3\frac{14}{19}+6\frac{5}{19}\right)+\left(\frac{35}{43}+\frac{8}{43}\right)+\frac{13}{17}=\)\(9+1+\frac{13}{17}=8+\frac{13}{17}=8\frac{13}{17}\)
b, \(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)\(=\frac{-5}{7}\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+1\frac{5}{7}\)\(=\frac{-5}{7}.1+1\frac{5}{7}\)\(=\frac{-5}{7}+\frac{12}{7}=\frac{7}{7}=1\)
Chúc bn học tốt
\(3\frac{14}{19}+\frac{13}{17}+\frac{35}{43}+6\frac{5}{19}+\frac{8}{43}\)
\(=\left(3\frac{14}{19}+6\frac{5}{19}\right)+\left(\frac{35}{43}+\frac{8}{43}\right)+\frac{13}{17}\)
\(=10+1+\frac{13}{17}=11+\frac{13}{17}=11\frac{13}{17}\)
bài 1 a)
\(\frac{15}{7}\times\frac43+\frac63\)
=\(\frac{60}{21}+\frac63\)
=\(\frac{60}{21}+\frac{42}{21}\)
=\(\frac{102}{21}\)
=\(\frac{34}{7}\)
b)\(\frac{-13}{41}\times\frac{17}{11}\times\frac{11}{17}\)
=\(\frac{-13}{41}\times\left(\frac{17}{11}\times\frac{11}{17}\right)\)
=\(\frac{-13}{41}\times1\)
=\(\frac{-13}{41}\)
số thứ nhất là
20 :(2+3) x 2 =8 (đơn vị)
số thứ hai là
20 - 8 = 12 (đơn vị)
vậy 2 số đó số đó là 8 và 12
chọn A. 8 và 12
câu 2 a)\(\frac{-11}{12}\) và \(\frac{-17}{18}\)
mẫu số chung của 12 và 18 là 36
=> \(-\frac{33}{36}\) và\(\frac{-34}{36}\)
vì \(\frac{33}{36}<\frac{34}{36}\) =>\(-\frac{33}{36}>-\frac{34}{36}\)
=>\(\frac{-11}{12}\) <\(\frac{-17}{18}\)
\(3\frac{14}{19}+\frac{13}{17}+\frac{35}{43}+6\frac{5}{19}+\frac{8}{43}\)
\(=\left(3\frac{14}{19}+6\frac{5}{19}\right)+\left(\frac{35}{43}+\frac{8}{43}\right)+\frac{13}{17}\)
\(=10+1+\frac{13}{17}=11+\frac{13}{17}=11\frac{13}{17}\)
\(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)
\(=\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+1+\frac{-5}{7}.\left(-1\right)\)
\(=\frac{-5}{7}\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}-1\right)+1\)
\(=\frac{-5}{7}.0+1==0+1=1\)
Bài 1:
a) \(\frac{25}{4}+\frac{-5}{4}=\frac{25-5}{4}=\frac{20}{4}=5\)
b)\(\frac{-5}{9}+\left(\frac{-2}{7}\right)=\frac{-35}{63}+\left(\frac{-18}{63}\right)=\frac{-53}{63}\)
c) \(\frac{1}{4}+\frac{9}{11}+\frac{7}{4}+\left(\frac{-2}{11}\right)=\left(\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)+\left(\frac{-2}{11}+\frac{9}{11}\right)=2+\frac{7}{11}=\frac{22+7}{11}=\frac{29}{11}\)
d) \(\frac{-5}{19}.\frac{8}{19}+\left(\frac{-14}{19}\right).\frac{11}{19}=\frac{-40}{361}-\frac{151}{361}=-\frac{191}{361}\)
Bài 2:
a) \(x+\frac{5}{9}=\frac{-8}{9}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{-8}{9}-\frac{5}{9}\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{9}\)
b) \(\frac{-1}{8}-x=\frac{9}{20}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}-\frac{9}{20}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{40}-\frac{18}{40}\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{23}{40}\)
c) (x + 5)3 - 12 = 15
\(\Leftrightarrow\)(x + 5)3 = 27
\(\Leftrightarrow\)x + 5 = 3
\(\Leftrightarrow\)x = -2
d) \(\left|x-3\right|-\frac{4}{15}=\frac{26}{15}\) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
\(\frac{-3}{14}\) - \(\frac{5}{-14}\)
= \(\frac{-3}{14}+\frac{5}{14}\)
= \(\frac{2}{14}\)
= \(\frac17\)
- \(\frac54\) - \(\frac34\)
= -(\(\frac54+\frac34\))
= - \(\frac84\)
= - 2
\(\frac{15}{6}-\frac{-10}{20}\)
= \(\frac52\) + \(\frac12\)
= \(\frac62\)
= 3
\(\frac{26}{-35}\) - \(\frac{6}{35}\)
= - (\(\frac{26}{35}\) + \(\frac{6}{35}\))
=- \(\frac{32}{35}\)
1/ \(\frac{3}{5}=\frac{60}{100}=60\%\)
\(\frac{9}{12}=\frac{75}{100}=75\%\)
2/ \(18\frac{13}{19}+31\frac{8}{19}-\frac{2}{19}\)
\(=18\frac{13}{19}+31\frac{6}{19}\)
\(=\left(18+31\right)\frac{13}{19}+\frac{6}{19}\)
\(=49\frac{19}{19}\)
Để chứng minh công thức phương trình tiếp tuyến của elip mà không sử dụng đạo hàm, ta cần sử dụng tính chất của đường tiếp tuyến là đi qua điểm giao của đường phân giác của góc giữa trục lớn và một đường tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ trên elip.
Giả sử elip có phương trình $\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$, với trung tâm $(x_0,y_0)$ và bán trục lớn $a$, bán trục nhỏ $b$.
Giả sử ta muốn tìm phương trình đường tiếp tuyến tại điểm $(x_1,y_1)$ trên elip.
Để làm được điều này, ta sẽ sử dụng định nghĩa của đường phân giác của góc giữa hai vector và sử dụng các tính chất của đường elip.
Ta bắt đầu bằng cách vẽ hai vector đơn vị, mỗi vector bắt đầu từ trung tâm của elip và nối đến điểm $(x_1,y_1)$. Ta gọi hai vector này là $\vec{u}$ và $\vec{v}$.
Tiếp theo, ta tính tích vô hướng của hai vector $\vec{u}$ và $\vec{v}$:
$\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos \theta$
trong đó $\theta$ là góc giữa hai vector.
Vì $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là hai vector đơn vị, ta có $|\vec{u}|=|\vec{v}|=1$. Vì $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là hai vector bắt đầu từ trung tâm của elip và nối đến điểm $(x_1,y_1)$, ta có thể viết định dạng các vector như sau:
$\vec{u} = (x_1-x_0,y_1-y_0)/d$
và
$\vec{v} = (x_1-x_0,-(y_1-y_0))/d$
trong đó $d=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$.
Substituting into the dot product, we obtain:
$(x_1-x_0,y_1-y_0) \cdot (x_1-x_0,-(y_1-y_0))/d = \cos \theta$
Vì đường phân giác của góc giữa hai vector là một đường qua trung tâm của elip, ta biết rằng đường đó có phương trình:
$\frac{y-y_0}{x-x_0} = \frac{-(y_1-y_0)}{x_1-x_0}$
Simplifying this expression, we obtain:
$y = y_0 - \frac{(y_1-y_0)}{(x_1-x_0)} (x-x_0)$
Sử dụng phương trình elip, ta có thể giải phương trình bằng cách sử dụng phương pháp chia để trị:
$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y_0 - \frac{(y_1-y_0)}{(x_1-x_0)} (x-x_0)-y_0)^2}{b^2}=1$
Simplify and multiply through by $a^2 b^2 (x_1-x_0)^2$ to obtain:
$b^2 (x-x_0)^2 + a^2 (y_1-y_0)^2 (x-x_0)^2 = a^2 b^2 (x_1-x_0)^2$
Dividing by $(x_1-x_0)^2$, we obtain:
$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y_1-y_0)^2}{b^2}=1$
which is the equation of the tangent line to the ellipse at the point $(x_1,y_1)$.