I M ' → =    − 1 2 I M → ⇔ x −   0 =    − 1 2 . ( 12 − 0 )   =    − 6 y − 2 =   − 1 2 ( − ​ 3 − 2 ) =    5 2      ⇒ x =    − 6 y =    9 2

Đáp án B

Phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = 5 biến điểm M(2; -3) thành điểm M’(x; y)

⇔ I M ' → = 5 I M → ⇔ x − 1 = 5 2 − 1 y − 2 = 5 − 3 − 2 ⇔ x = 6 y = − 23

Suy ra M’(6; -23).

Đáp án C

Câu 1: 

Gọi M(1;0) thuộc (d)

Theo đề, ta có: \(\overrightarrow{IM'}=k\cdot\overrightarrow{IM}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}-1=k\cdot\left(1-1\right)=0\\y_{M'}=k\cdot\left(0-0\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>M'(1;0)

Thay M' vào x+2y+c=0, ta được:

1+c=0

=>c=-1

V ( 0 ; 1 / 2 ) ( M ( 4 ; 2 ) )   =   M ' ( 2 ; 1 ) ;     Đ O x ( M ' ( 2 ; 1 ) )   =   M " ( 2 ; - 1 ) .

Đáp án A.

O M ' →   =   - 3 O M →

⇒ M'(12; -9)

Đáp án D

V V ( I ;   - 2 ) ( M ( - 1 ; 0 ) )   =   M ' ( 8 ; 3 ) ;   Đ O x ( M ' )   =   M " ( 8 ;   - 3 )

Đáp án A

Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=3.

Gọi I' là tâm của (C')

(C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=3

=>\(\overrightarrow{OI^{\prime}}=3\cdot\overrightarrow{OI}\)

=>\(\begin{cases}x^{\prime}=3\cdot2=6\\ y^{\prime}=3\cdot\left(-1\right)=-3\end{cases}\)

=>I'(6;-3)

R'=3R=3*2=6

(C') sẽ có dạng là:

\(\left(x-6\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=6^2=36\)