Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: (d): x+y=10
=>x+y-10=0
(d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overset{}{\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)}\)
=>(d')//(d)
=>(d'): x+y+c=0
Lấy A(5;5) thuộc (d)
Lấy A'(x;y) là ảnh của A(5;5) qua phép tịnh tiến theo \(\overset{}{\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)}\)
Tọa độ A' là:
\(\begin{cases}x=5+2=7\\ y=5-1=4\end{cases}\)
Thay x=7 và y=4 vào (d'), ta được:
7+4+c=0
=>c=-11
=>(d'): x+y-11=0
A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vecto v=(2;1)
=>\(\begin{cases}x_{B}+2=1\\ y_{B}+1=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{B}=1-2=-1\\ y_{B}=-5-1=-6\end{cases}\)
=>B(-1;-6)
=>Không có câu nào đúng
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc (E) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên \(\Rightarrow M'\in\left(E'\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-1\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\dfrac{\left(x'-2\right)^2}{9}+\dfrac{\left(y'-1\right)^2}{4}=1\)
Hay pt (E') có dạng: \(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{9}+\dfrac{\left(y-1\right)^2}{4}=1\)
Câu 1:
Lấy $M(x,y)\in (d)$. $M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}(M)$
\(\left\{\begin{matrix} x'-x=2\\ y'-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'-2\\ y=y'+1\end{matrix}\right.\)
Ảnh của $d$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ có dạng:
$3(x'-2)-2(y'+1)+1=0$
$\Leftrightarrow 3x'-2y'-7=0$
Câu 2:
$M(x,y)$ là 1 điểm thuộc đường tròn $(C)$.
Lấy $M'(x',y')$ là 1 điểm thuộc $(C')$ là ảnh của $(C)$ qua $\overrightarrow{v}$
Khi đó, $M'=T_{\overrightarrow{v}}(M)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x'-x=-3\\ y'-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'+3\\ y=y'-5\end{matrix}\right.\)
PTĐTr $(C')$ có dạng:
$(x'+3)^2+(y'-5)^2-4(x'+3)+6(y'-5)+5=0$
$\Leftrightarrow x'^2+y'^2+2x'-4y'-3=0$
