\(A=\left(\frac{1}{16}-1\right)\left(\frac{1}{25}-1\right)\left(\frac{1}{36}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{16}\right)\left(1-\frac{1}{25}\right)\left(1-\frac{1}{36}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(-A=\frac{15}{16}\cdot\frac{24}{25}\cdot\frac{35}{36}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(-A=\frac{\left(3\cdot5\right)\left(4\cdot6\right)\left(5\cdot7\right)...\left(9\cdot11\right)}{\left(4\cdot4\right)\left(5\cdot5\right)\left(6\cdot6\right)...\left(10\cdot10\right)}\)

\(-A=\frac{\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot9\right)\left(5\cdot6\cdot7\cdot...\cdot11\right)}{\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot10\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot10\right)}\)

\(-A=\frac{3\cdot11}{10\cdot4}=\frac{33}{40}\)

\(A=-\frac{33}{40}\)

Câu a:

(x - 2)^2 + (y - 3)^3 = 0 (1)

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 2 = 0 và y - 3 = 0

x = 2 và y = 3

Vậy (x; y) = (2; 3)

Câu b:

(2x -1)^2002 + (y - 3/4)^2004 = 0 (1)

Vì (2x - 1)^2002 ≥ 0; (y - 3/4)^2004 ≥ 0 ∀ x; y

Nên: (1) xảy ra khi và chỉ khi:

2x - 1 = 0; x = 1/2; y - 3/4 = 0 y = 3/4

Vậy (x; y) = (1/2; 3/4)

Câu a: Thiếu vế sau dấu =

Câu b: |x - y - 5| + 2016|y - 3|^201 = 0 (1)

Vì |x - y - 5| ≥ 0 ∀ x;y ; 2016.|y - 3| ≥ 0 ∀ y

Nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - y - 5 = 0; y -3 = 0

y - 3 = 0; y = 3

x - y - 5 = 0

x - 3 - 5 = 0

x =8

Vậy (x; y) = (8; 3)

Câu c:

3|x - y| + |10y + 2|^7 = 0 (1)

Vì |x - y| ≥ 0 ∀ x; y; |10y + 2| ≥ 0 ∀ x; y

Nên (1) xảy ra khi và chỉ khi: x - y = 0 và 10y - 2 = 0

10y - 2 = 0; y = 1/5

x - y = 0

x = y

x = 1/5

Vậy (x; y) = (1/5; 1/5)

Câu a:

(x^2 + 1)^2 + (y^2 - 4)^2 = 0

Vì (x^2 + 1)^2 ≥ 0 ∀ x; (y^2 - 4)^2 ≥ 0 ∀ y nên:

x^2 + 1 = 0 và y^2 - 4 = 0

x^2 = - 1 (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của x; y thỏa mãn đề bài;

Hay x; y ∈ ∅

Câu b:

b; (x^2 - 9^2)^2 + (y^2 - 16)^4 = 0 (1)

Vì (x^2 - 9^2)^2 ≥ 0 ∀ x; (y^2 - 16)^4 ≥ 0 ∀ y nên (1) xảy ra khi

x^2 - 9^2 = 0; y^2 - 16 = 0

x^2 = 9^2

x = -9 hoặc x = 9

y^2 = 16

y = -4 hoặc y = 4

Vậy (x; y) = (9; -4); (9; -4); (-9; 4); (-9; 4)