Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
Bài 1:
Ta có: \(x+\left(-\frac{31}{12}\right)^2=\left(\frac{49}{12}\right)^2-x\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{1440}{144}=10\)
\(\Rightarrow x=5\)
Khi đó: \(y^2=\left(\frac{49}{12}\right)^2-5=\frac{1681}{144}\)
=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{41}{12}\\y=-\frac{41}{12}\end{cases}}\)
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
1) \(\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\\x-\frac{3}{5}< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}+\frac{3}{5}\\x< \frac{-1}{3}+\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{5}{15}+\frac{9}{15}\\x< \frac{-5}{15}+\frac{9}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
2) \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}>\frac{11}{2}\\x+\frac{11}{2}>-\frac{11}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{11}{2}-\frac{11}{2}\\x>\frac{-11}{2}-\frac{11}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
3) \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{7}{5}\right|>\frac{2}{5}\) va \(\left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}>\frac{2}{5}\\x-\frac{7}{5}>\frac{-2}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}+\frac{7}{5}\\x>\frac{-2}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\x-\frac{7}{5}< \frac{-3}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\\x< \frac{-3}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{9}{5}\\x>1\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\)
vay ....
1) Tìm x, y biết : \(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)
Ta có :
\(\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\)
\(\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|=0\\\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=-\frac{9}{25}\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(x=y=-\frac{9}{25}\)
2) Tìm x biết :
a) \(\left|x+\frac{2}{11}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{2}{11}\right|>5,5=\frac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{2}{11}>\frac{11}{2}\\x+\frac{2}{11}>-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\frac{11}{2}-\frac{2}{11}=\frac{117}{22}\\x>-\frac{11}{2}-\frac{2}{11}=-\frac{125}{22}\end{matrix}\right.\Rightarrow x>-\frac{125}{22}\)
Vậy : \(x>-\frac{125}{22}\)
Đúng không ta ? Mình không chắc lắm ....
2.Tìm x biết :
a) \(\left|x+\frac{2}{11}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{11}{2}>5,5\\x+\frac{11}{2}< -5,5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< 11\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(0< x< 11\)
P/s: Xin lỗi bạn , phần a) câu 2 này mình làm lại nhiều lần quá. Lần này chắc chắn đúng nha ...
Mình làm lại phần b) Câu 2 nhé ( Mình nhận ra mình làm sai ):
a) \(\left|x+\frac{2}{11}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{2}{11}\right|>5,5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{2}{11}>5,5\\x+\frac{2}{11}< -5,5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< 11\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(0< x< 11\)
2) Tìm x biết :
b) \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\pm\frac{2}{5}< x-\frac{7}{5}< \pm\frac{3}{5}\)
Xét : \(\frac{2}{5}< x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}+\frac{7}{5}< x< \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{5}< x< 2\)
Xét : \(-\frac{2}{5}>x-\frac{7}{5}>-\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{5}+\frac{7}{5}>x>-\frac{3}{5}+\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow1>x>\frac{4}{5}\)
Vậy : \(\left[{}\begin{matrix}\frac{9}{5}< x< 2\\\frac{4}{5}< x< 1\end{matrix}\right.\)
Bạn ghi nhầm \(\frac{11}{2}\) thành\(\frac{2}{11}\) rồi .(Mình nghĩ kết quả là [x>0;x<-11)
Mình không biết có đúng không nữa ?
Chết ! Mình ghi nhầm, kết quả vẫn đúng nhé bạn ...Mai Anh Tào Nguyễn
Bạn cho mình hỏi , nếu như [x+\(\frac{11}{2}\) <5,5 hoặc x+\(\frac{11}{2}\) <- 5,5 thì kết quả phải là x>0 hoặc x<-11 sao bạn lại làm x>0 hoặc x<-11
\(2a,\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)
Ta có: \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\) nên \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{11}{2}\right|=x+\frac{11}{2}\)
\(pt:x+\frac{11}{2}>5,5\Leftrightarrow x>5,5-\frac{11}{2}=0\)
Vậy \(S=\left\{x/x>0\right\}\)
Nguyễn Văn Đạt
Vậy theo kq của e là 0 < x < 11
Vậy nếu thử làm phép tính
\(\left|12+\frac{11}{2}\right|=\left|17,5\right|=17,5\)
Rõ ràng 17,5 luôn lớn hơn \(\left|-5,5\right|=5,5\)
Mai Anh Tào Nguyễn \(x+\frac{11}{2}< 5,5\) là không xảy ra vì theo đề bài ta có \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)
Cảm ơn bạn !