Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng.
Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:
A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)
A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)
A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)
A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015
A ⋮ 2017 (đpcm)
Câu 4:
A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016
Dãy số trên có 2016 số hạng
Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:
A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)
A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)
A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)
A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm
a)\(\frac{x+11}{x-6}=\frac{x-6+17}{x-6}=\frac{x-6}{x-6}+\frac{17}{x-6}\)
=>x-6\(\in\) Ư(17)
| x-6 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| x | 7 | 5 | 23 | -11 |
1a. ( x + 2 ) . ( y - 3 ) = 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
x+2
-5
-1
1
5
y-3
-1
-5
5
1
x
-7
-3
-1
3
y
2
-2
8
4
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-7; 2); (-3; -2); (-1; 8); (3; 4)
Vậy: (x; y) = (-7; 2); (-3; -2); (-1; 8); (3; 4)
1b. ( x - 3 ) . ( xy - 1 ) = 7
Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
x-3
-7
-1
1
7
xy-1
-1
-7
7
1
x
-4
2
4
10
y
0
-3
2
1/5
x;y∈Z
tm
tm
tm
ktm
Theo bảng trên ta có: (x; y) = (-4; 0); (2; -3); (4; 2)
Vậy: (x; y) = (-4; 0); (2; -3); (4; 2)
1c . ( x2 + 1 ) . ( y - 2 ) = 0 (1)
x^2 + 1 > 0 với mọi x nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:
y - 2 = 0, y = 2
Vậy y = 2 và mọi x
d . x2 - 2x = 0
x(x -2) = 0
x = 0 hoặc x - 2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
Vậy x ∈ {0; 2}
Bài 2a:
4 ⋮ (x + 1)
(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
x ∈ {-5; - 3; -2; 0; 1; 3}
Vậy x ∈ {-5; - 3; -2; 0; 1; 3}
b . 2x - 2 chia hết x + 1
(2x - 2) ⋮ (x + 1)
[2(x + 1) - 4] ⋮ (x + 1)
4 ⋮ (x+ 1)
(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}
Vậy: x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}