Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
Học dốt giúp dc ko =))))))
Bài 1 :
a, \(x^{15}=x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
b, \(\left(2x+1\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy .....
c, \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
\(2A+3=3^{101}=3^n\)
\(n=101\)
1 /
abc = 198
2 /
Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )
=> a,bc x (a + b + c) = 10
=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100
=> abc x (a + b + c) = 1000
=> 1000 phải chia hết cho abc
=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}
Xét từng trường ta thấy abc = 125 thỏa mãn
Vậy a.bc = 1,25
3 /
a ) Nhận thấy
5^b tận cùng là 5
mà 2^a + 124 tận cùng cũng phải là 5
=> 2^a tận cùng là 1 mà 2^a tận cũng là số chẵn trừ số 0
=> a = 0
ta có
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 -= 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b = 3
b ) nhận thấy
cứ nhân 5 lần số 3 với nhau tận cùng là 3
mà có : 101 : 5 = 20 ( dư 1 )
sau khi có tận cùng là 3 ta nhân thêm 1 số 3 nữa được tận cùng là 9
4 /
a ) = 315
b ) = 216
c ) = 0 , 015555555555554
d ) = 2
nhé !
Bài 2a:
5^98 + 5^97 + 5^96 = 5^x.5^x+1.5^x+2.31
5^96(5^2+ 5 + 1) = 5^(x+x+1+x+2).31
5^96.(25+ 5+ 1) = 5^(3x+3).31
5^96.31 = 5^(3x+3).31
5^96 = 5^(3x+ 3).(31 : 31)
5^96 = 5^(3x+ 3)
3x+ 3 = 96
3x = 96 - 3
3x = 93
x = 93 : 3
x = 31
Vậy x = 31
Bài 2b:
B = \(\frac{x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Biểu thức B có nghĩa khi và chỉ khi:
(\(x\) + 1)(\(x-1\)) ≠ 0
\(x+1\) ≠ 0 và \(x-1\) ≠ 0
\(x\) ≠ -1 và \(x\) ≠ 1
Câu b ko biết
câu a:
20^n+16^n-3^n-1=(20^n-1^n)+(16^n-3^n)=(20-1)k+(256^x-9^x) (n=2x)
=19k+247x=19(k+13x) chia hết cho 19
20^n+16^n-3^n-1=(20^n-3^n)+(16^n-1)=(20-3)f+(256^x-1^x)=17f+(256-1)x
=17f+255x=17(x+15x) chia hết cho 17
=>20^n+16^n-3^n-1 chia hết cho 17;19
=> 20^n+16^n-3^n-1 chia hết cho 323
=>ĐPCM neeys đúng cho tớ **** nha!
vi n la so tu nhien chan nen gia su n=0=> (20^0+16^0-3^0-1) chia het cho 323
gia su n =2 => (20^2+16^2-3^2-1) chiaa het cho 323
tu nhung dieu tren nen voi moi n la so tu nhien chan thi (20^n+16^n-3^n-1)chia het cho 323
sao câu a x mũ 15 lại bằng x đc, đề sai rùi đó
ko có sai đâu mk cũng ko hiểu nếu hiểu đã ko cần hỏi rùi các bạ học giỏi ơi giúp mk với nha
1,
a, x15=x
=>x15-x=0
=>x(x14-1)=0
=>x=0 hoặc x14-1=0
=>x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1
b, (2x+1)3=125
=>(2x+1)3=53
=>2x+1=5
=>x=2
c,tương tự a
2,
A=3+32+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=2A=3101-3
=>2A+3=3101
=>n=101
3,
Gọi số cần tìm là abc, thứ tự ngược lại là cba
Ta có: abc - cba = 495
=>(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495
=>100a+10b+c-100c-10b-a=495
=>99a-99c=495
=>a-c=5
=> các cặp (a;c) là (5;0);(6;1);(7;2);(8;3);(9;4)
Mà b2=ac
Xét a=5,c=0
=>b2=5.0=0=>b=0 (tm)
Xét a=6,c=1
=>b2=6.1=6 (vô lí)
Xét a=7,c=2
=>b2=7.2=14 (vô lí)
Xét a=8,c=3
=>b2=8.3=24 (vô lí)
Xét a=9,c=4
=>b2=9.4=36=>b=6 (tm)
Vậy số cần tìm là 500 và 964
a) x15 = xip
ư
=> x15 = x . x . x . x . ... . x ( x ko bằng 0 )
hình như bài này áp dụng công thức lũy thừa
b) ( 2x + 1 )3 = 125
( 2x + 1 )3 = 53
=> 2x + 1 = 5
2x = 5 - 1
2x = 4
x = 4 : 2
x = 2
Vậy x = 2
câu c với câu a thì ko hiểu j cả
Bài 2
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}\)
\(\Rightarrow3^n=3^{101}\)
\(\Rightarrow n=101\)
Bài 3 :
số đó là 964 nhé