Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: a chia 36 dư 12
⇔a=36k+12
=4(9k+3)⋮4
Ta có: a=36k+12
=36k+9+3
Ta có: 36k+9=9(k+4)⋮9
3\(⋮̸\)9
Do đó: 36k+9+3\(⋮̸\)9(dấu hiệu chia hết của một tổng)
Bài 2:
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:
a+(a+1)+(a+2)
=a+a+1+a+2
=3a+3
=3(a+1)⋮3(đpcm)
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)
=a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2
Ta có: 4(a+1)⋮4
2\(⋮̸\)4
Do đó: 4(a+1)+2\(⋮̸\)4(dấu hiệu chia hết của một tổng)
hay Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4(đpcm)
Bài 3:
Ta có: \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2\cdot A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
Do đó: \(2A-A=\left(8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}-4-2^2-2^3-2^4-...-2^{20}\)
\(\Rightarrow A=8+2^{21}-\left(4+2^2\right)\)
\(=8+2^{21}-4-2^2\)
\(=2^{21}+8-4-4=2^{21}\)
Vậy: A là một lũy thừa của 2(đpcm)
Bài 1:
Khi a : 36 dư 12 => a = 36k +12
=> a = 4(9k + 3) chia hết cho 4
Ta thấy 4 không chia hết cho 9
9k chia hết 9 =>(9k + 3) không chia hết cho 9 => a không chia hết cho 9
Bài 2:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;+2
ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
b) Làm tương tự như câu a
Bài 3:
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... + 220
2A = 8 + 23 + 24 + .... + 220 + 221
Suy ra : 2A - A = 221 + 8 - ( 4 + 22 )
Vậy A = 221
Ta có: \(abc=100\cdot a+10\cdot b+c=n^2-1\)(1)
\(cba=100\cdot c+10\cdot b+a=\left(n^2-4n+4\right)\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được
\(99\left(a-c\right)=4n-5\)
nên 4n-5⋮99
Vì \(100\le abc\le999\) nên \(100\le n^2-1\le999\)
\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)
\(\Leftrightarrow11\le31\)
\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)
Vì 4n-5⋮99 nên 4n-5=99
hay 4n=104
⇔n=26
⇔abc=675
Vậy: Số cần tìm là 675
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow9\left(15-2x\right)=5\cdot4+25=45\)
=>15-2x=5
=>2x=10
=>x=5
b: =>|x|=4
=>x=4 hoặc x=-4
c: \(\Leftrightarrow3x+20=2x-36\)
=>x=-56
Bài 1:
A = 17^5 + 24^4 - 13^21
A = 17^4.17 + \(\overline{..6}\) - (13^^4)^5 .13
A = \(\overline{..1}\) .17 + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..1}\).13
A = \(\overline{..7}+\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..3}-\overline{..3}\)
A = \(\overline{..0}\)
A chia hết cho 10 (đpcm)
Bài 2a:
B = 7^4n
B = (7^4)^n
B = \(\overline{..1}\) ^n
B = \(\overline{..1}\)
0 < 1 < 5 nên B Không thể chia hết cho 5
b) Ta có: M = 3n + 2 + 2n + 3 + 3n + 2n + 1 = 3n . 32 + 3n + 2n . 23 + 2n . 2 = 3n . (32 + 1) + 2n . (23 + 2) = 3n . 10 + 2n . 10 = (3n + 2n) . 10 \(⋮\) 10.
Vậy...
1. Với n = 2k
=> n (n + 5) = 2k (2k + 5) chia hết cho 2
Với n = 2k + 1
=> n (n + 5) = (2k +1)(2k + 6)
=> 2k + 6 chia hết cho 2.
Vậy: với mọi n thuộc N thì n(n+5) chia hết cho 2.
2. \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Có: \(n\left(n+1\right)⋮2\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮̸2\)
Vì n và n + 1 là 2 stn liên tiếp nên tận cùng của tích là 0,2,6.
=> n (n + 1) + 1 tận cùng là 1,3,7
=> n (n+1) +1 không chia hết cho 5.
S=1+3+3^2+...+3^100
3S=3+3^2+3^3+...+3^101
3S-S=(3+3^2+3^3+...+3^101)-(1+3+3^2+...+3^100)
2S=3+3^2+3^3+...+3^101-1-3-3^2-...-3^100
2S=3^101-1
Suy ra:2S+1=3^101-1+1=3^101
Mà 2S+1=3^n=3^101 nên n=101
1, Ta có: \(\left(n-2\right)^2=\left(n-2\right)^4\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2-\left(n-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)-\left(n-2\right)=0\)
\(\Rightarrow n=2\)
Vậy ...
2)
Ta có: 20 \(⋮\) 2n+1
\(\Rightarrow\) 2n+1 \(\in\) Ư(20)
\(\Rightarrow\) 2n+1 \(\in\) {1; 2; 4; 5; 10; 20}
\(\Rightarrow\) 2n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 9; 19}
\(\Rightarrow\) n= 2
Mình không hiểu cái chỗ này
(n - 2)2 = (n - 2)4
=> (n - 2)2 - (n - 1)4 = 0
Tại sao lại có (n - 1)4
Mình nghĩ phải là (n - 2)2 - (n - 2)4 pk
tuyết linh Đề cho (n-2)^2 = (n-2)^4 mà bn
=> 2 cái bằng nhau nên - cho nhau thì = 0
thanks bạn nha
Misthy Bé này ghê ta, :))
Ủa! Có phải chị Băng ko ạ?
Misthy ý bn nói là Băng Băng 2k6 hả? Nếu là vầy thì bn nhầm ng nha mik vs bn đs chỉ là ae thôi. Mik là cj (cj họ thôi) của bn đs.
Ồ! Vậy là bạn mới vào đây ạ? :))) Mak s bn bk mk???
Misthy Mik vào lâu rồi, nhưng ở ẩn thôi. Thì nghe Băng kể :))
Nghi nghi ak nghen!
Vào ngày 6 tháng 12 mak bn ns lâu ak?