Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
2 trường hợp:
1,m;n cùng dấu.
2,m;n khác dấu.
Gọi ba số là x,y,z
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{42}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{42}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{50}=\dfrac{2x+3y-4z}{2\cdot42+3\cdot45-4\cdot50}=\dfrac{19}{19}=1\)
Do đó: x=42; y=45; z=50
\(a=x+y+z=42+45+50=87+50=137\)
Câu 1
Giải:
Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)
Vậy a = b
Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)
Câu 2:
Gọi phân số thứ nhất là: a/b
Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3
Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4
Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b
Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196
a/b(1 - 20/21) = 3/196
a/b. 1/21 = 3/196
a/b = 3/196 : 1/21
a/b = 9/28
Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49
Kết luận:
https://olm.vn/hoi-dap/question/127526.html
MK viết lại ,bn xem đề thế này có đg ko nhé
\(a,\dfrac{1}{9}.3^4.3^{n+1}=9^4\)
\(b,\dfrac{1}{2}.2^{n+4}.2^n=9.2^5\)
Đúng rồi bn
2:
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}+2^{2012}\) và \(B=2^{2012}\)
Ta có :
MK theeys đề b2 này cứ sai sai
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}+2^{2012}\) \(\Rightarrow2A=2\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}+2^{2012}\right)\) \(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2013}\) \(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2010}+2^{2012}\right)\) \(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2013}-1-2-2^2-...-2^{2010}-2^{2012}\) \(\Rightarrow A=2^{2013}-1\)b2 hình như đề sai Nguyễn Mai Linh
B1:
\(a,\dfrac{1}{9}.3^4.3^{n+1}=9^4\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{9}.3^{n+5}=9^4\)
\(\Rightarrow3^{n+5}=\dfrac{9^4}{\dfrac{1}{9}}\)
\(\Rightarrow3^{n+5}=9^4.9\)
\(\Rightarrow3^{n+5}=9^5\)
\(\Rightarrow3^{n+5}=\left(3^2\right)^5\)
\(\Rightarrow3^{n+5}=3^{10}\Rightarrow n+5=10\Rightarrow n=5\)
\(b,\dfrac{1}{2}.2^{n+4}.2^n=9.2^5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2^{2n+4}=9.2^5\)
\(\Rightarrow2^{2n+4}=\dfrac{9.2^5}{\dfrac{1}{2}}\)
\(\Rightarrow2^{2n+4}=9.2^5.2\)
\(\Rightarrow2^{2n+4}=9.2^6\Rightarrow2^{2n}.16=9.2^6\)
\(\Rightarrow2^{2n}=\dfrac{9.2^6}{2^4}\Rightarrow2^{2n}=9.2^2\)
\(\Rightarrow2^{2n}=6^2\)